Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 251 Петерсон — Подробные Ответы
Построй два смежных угла так, чтобы один из них: 1) был на 20° меньше второго; 2) был в 3 раза больше второго.
1) Обозначим один угол как х, тогда другой угол будет равен 0,2x, что соответствует 0,8x.
Сумма углов составляет 180°.
Составим уравнение:
х + 0,8х = 180
1,8х = 180
х = 100° — больший угол.
180 — х = 80° — меньший угол.
2) Пусть один угол равен х, тогда другой угол будет равен 3х. Сумма углов равна 180°.
Составим уравнение:
х + 3х = 180
4х = 180
х = 45° – меньший угол.
180 — х = 180 — 45 = 135° — больший угол.
1) Пусть один угол обозначим как х. Тогда другой угол можно выразить как 0,2x, что соответствует 0,8x. Это значит, что если мы возьмем первый угол и умножим его на 0,2, то получим второй угол.
Согласно геометрическим правилам, сумма углов в данной ситуации равна 180 градусов. Теперь мы можем составить уравнение, которое отражает эту зависимость:
х + 0,8х = 180.
Сложим коэффициенты при х:
1,8х = 180.
Теперь, чтобы найти значение х, нужно разделить обе стороны уравнения на 1,8:
х = 180 / 1,8.
В результате мы получаем:
х = 100 градусов. Это и есть больший угол.
Теперь найдем меньший угол. Для этого вычтем х из 180 градусов:
180 — х = 180 — 100 = 80 градусов. Это меньший угол.
2) Рассмотрим второй случай. Пусть один угол обозначим как х. Тогда другой угол будет равен 3х. Сумма этих углов также равна 180 градусов.
Составим уравнение:
х + 3х = 180.
Сложив коэффициенты при х, получаем:
4х = 180.
Теперь, чтобы найти значение х, делим обе стороны уравнения на 4:
х = 180 / 4.
В результате мы получаем:
х = 45 градусов. Это меньший угол.
Теперь найдем больший угол. Для этого вычтем х из 180 градусов:
180 — х = 180 — 45 = 135 градусов. Это больший угол.
