Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 253 Петерсон — Подробные Ответы
1. Рассмотрим первую часть: \((2,8 + 1 \frac{1}{3}) / (2,8 — 1 \frac{1}{3})\).
— \(1 \frac{1}{3} = \frac{4}{3}\).
— \(2,8 + \frac{4}{3} = 2,8 + 1,3333 \approx 4,1333\).
— \(2,8 — \frac{4}{3} = 2,8 — 1,3333 \approx 1,4667\).
Теперь вычислим:
\[
\frac{4,1333}{1,4667} \approx 2,82.
\]
2. Рассмотрим вторую часть: \((5 \frac{1}{4} — 2,5) / (5 \frac{1}{4} + 2,5)\).
— \(5 \frac{1}{4} = 5,25\).
— \(5,25 — 2,5 = 2,75\).
— \(5,25 + 2,5 = 7,75\).
Теперь вычислим:
\[
\frac{2,75}{7,75} \approx 0,3548.
\]
Таким образом, первая часть выражения равна:
\[
2,82 \cdot 0,3548 \approx 1.
\]
Теперь переходим ко второй части выражения:
3. Рассмотрим: \((7,5 : 1 \frac{2}{3} — 2,5) / (0,2 — \frac{3}{40})\).
— \(1 \frac{2}{3} = \frac{5}{3}\), значит \(7,5 : 1 \frac{2}{3} = 7,5 \cdot \frac{3}{5} = 4,5\).
— \(4,5 — 2,5 = 2\).
Теперь для знаменателя:
— \(0,2 — \frac{3}{40} = 0,2 — 0,075 = 0,125\).
Теперь вычислим:
\[
\frac{2}{0,125} = 16.
\]
4. Теперь вычислим: \(16 \cdot 0,45 + 5,3\):
\[
16 \cdot 0,45 = 7,2.
\]
\[
7,2 + 5,3 = 12,5.
\]
Теперь у нас есть:
\[
\frac{1}{12,5}.
\]
Теперь вычислим итоговое выражение:
\[
\frac{1}{12,5} = 0,08.
\]
Теперь определим, какую часть это число составляет от 4:
\[
\frac{0,08}{4} = 0,02.
\]
Выразим это в процентах:
\[
0,02 \cdot 100\% = 2\%.
\]
Таким образом, полученное число составляет 2% от 4.
Начнем с первого выражения:
1. Мы имеем (2,8 + 1 1/3) / (2,8 — 1 1/3).
Преобразуем 1 1/3 в неправильную дробь:
1 1/3 = 4/3.
Теперь подставим это значение:
2,8 + 4/3. Чтобы сложить эти числа, сначала преобразуем 2,8 в дробь.
2,8 = 28/10 = 14/5.
Теперь найдем общий знаменатель для 14/5 и 4/3. Общий знаменатель будет 15:
14/5 = (14 * 3) / (5 * 3) = 42/15,
4/3 = (4 * 5) / (3 * 5) = 20/15.
Теперь можем сложить:
42/15 + 20/15 = 62/15.
Теперь вычислим вторую часть:
2,8 — 4/3.
Используем те же дроби:
14/5 — 20/15. Приведем к общему знаменателю:
14/5 = (14 * 3) / (5 * 3) = 42/15.
Теперь вычтем:
42/15 — 20/15 = 22/15.
Теперь делим:
(62/15) / (22/15) = 62/15 * 15/22 = 62/22 = 31/11 ≈ 2,8181.
Теперь переходим ко второй части:
2. Рассмотрим (5 1/4 — 2,5) / (5 1/4 + 2,5).
Преобразуем 5 1/4 в неправильную дробь:
5 1/4 = 21/4.
Теперь подставим это значение:
(21/4 — 2,5) / (21/4 + 2,5).
Преобразуем 2,5 в дробь:
2,5 = 5/2.
Найдем общий знаменатель для дробей:
Общий знаменатель будет 4.
Значит,
2,5 = (5 * 2) / (2 * 2) = 10/4.
Теперь вычислим:
В числителе:
(21/4 — 10/4) = (21 — 10) / 4 = 11/4.
В знаменателе:
(21/4 + 10/4) = (21 + 10) / 4 = 31/4.
Теперь делим:
(11/4) / (31/4) = (11/4) * (4/31) = 11/31 ≈ 0,3548.
Теперь перемножим результаты обеих частей:
(31/11) * (11/31) = (31 * 11) / (11 * 31) = 1.
Теперь у нас есть результат всего выражения равный 1.
Теперь найдем, какую часть это число составляет от числа 4 и выразим в процентах:
1 / 4 = 0,25.
Чтобы выразить это в процентах, умножаем на 100:
0,25 * 100 = 25%.
Таким образом, полученное число составляет 25% от числа 4.
Математика
