Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 254 Петерсон — Подробные Ответы
Для решения этой задачи сначала найдем скорости почтальонов A и B.
1. Почтальон A проезжает 7 миль за 2 часа, значит его скорость:
\[
v_A = \frac{7 \text{ миль}}{2 \text{ часа}} = 3.5 \text{ миль/час}
\]
2.Почтальон B проезжает 8 миль за 3 часа, значит его скорость:
\[
v_B = \frac{8 \text{ миль}}{3 \text{ часа}} \approx 2.67 \text{ миль/час}
\]
Теперь определим время, в течение которого почтальон A будет ехать до встречи с почтальоном B.
Пусть \( t \) — время в часах, которое почтальон A проедет до встречи. Тогда почтальон B будет ехать \( t — 1 \) час, так как он выехал на час позже.
На момент встречи расстояние, которое проедут оба почтальона, должно составить 59 миль. Мы можем записать уравнение:
\[
v_A \cdot t + v_B \cdot (t — 1) = 59
\]
Подставим значения скоростей:
\[
3.5t + 2.67(t — 1) = 59
\]
Раскроем скобки:
\[
3.5t + 2.67t — 2.67 = 59
\]
Сложим подобные члены:
\[
(3.5 + 2.67)t — 2.67 = 59
\]
\[
6.17t — 2.67 = 59
\]
Теперь добавим 2.67 к обеим сторонам:
\[
6.17t = 61.67
\]
Теперь найдем \( t \):
\[
t = \frac{61.67}{6.17} \approx 10.00 \text{ часов}
\]
Теперь мы можем найти расстояние, которое проедет почтальон B:
\[
d_B = v_B \cdot (t — 1) = 2.67 \cdot (10 — 1) = 2.67 \cdot 9 \approx 24.03 \text{ миль}
\]
Таким образом, почтальон B проедет примерно 24.03 мили до встречи с почтальоном A.
1. Сначала найдем скорость почтальона A. Он проезжает 7 миль за 2 часа. Чтобы найти скорость, нужно разделить расстояние на время:
скорость A = 7 миль / 2 часа = 3.5 миль/час.
2. Теперь найдем скорость почтальона B. Он проезжает 8 миль за 3 часа. Аналогично, делим расстояние на время:
скорость B = 8 миль / 3 часа ≈ 2.67 миль/час.
3. Теперь определим, сколько времени каждый из почтальонов будет ехать до встречи. Пусть t — время в часах, которое почтальон A проедет до встречи. Почтальон B выехал на час позже, поэтому он будет ехать (t — 1) час.
4. На момент встречи общее расстояние, которое проедут оба почтальона, должно составлять 59 миль. Мы можем записать уравнение:
3.5t + 2.67(t — 1) = 59.
5. Раскроем скобки в уравнении:
3.5t + 2.67t — 2.67 = 59.
6. Теперь сложим подобные члены:
(3.5 + 2.67)t — 2.67 = 59.
Это упрощается до:
6.17t — 2.67 = 59.
7. Теперь добавим 2.67 к обеим сторонам уравнения:
6.17t = 59 + 2.67,
6.17t = 61.67.
8. Разделим обе стороны на 6.17, чтобы найти t:
t ≈ 61.67 / 6.17 ≈ 10.
Таким образом, почтальон A будет ехать примерно 10 часов до встречи.
9. Теперь найдем, сколько миль проедет почтальон B до встречи с A. Он будет ехать (t — 1) часов, то есть:
(10 — 1) = 9 часов.
10. Умножим время на скорость почтальона B:
расстояние B = скорость B × время B,
расстояние B = 2.67 миль/час × 9 часов ≈ 24 миль.
Таким образом, почтальон B проедет примерно 24 мили до встречи с почтальоном A.
Математика
