ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 254 Петерсон — Подробные Ответы

Для решения этой задачи сначала найдем скорости почтальонов A и B.

1. Почтальон A проезжает 7 миль за 2 часа, значит его скорость:
\[
v_A = \frac{7 \text{ миль}}{2 \text{ часа}} = 3.5 \text{ миль/час}
\]

2.Почтальон B проезжает 8 миль за 3 часа, значит его скорость:
\[
v_B = \frac{8 \text{ миль}}{3 \text{ часа}} \approx 2.67 \text{ миль/час}
\]

Теперь определим время, в течение которого почтальон A будет ехать до встречи с почтальоном B.

Пусть \( t \) — время в часах, которое почтальон A проедет до встречи. Тогда почтальон B будет ехать \( t — 1 \) час, так как он выехал на час позже.

На момент встречи расстояние, которое проедут оба почтальона, должно составить 59 миль. Мы можем записать уравнение:

\[
v_A \cdot t + v_B \cdot (t — 1) = 59
\]

Подставим значения скоростей:

\[
3.5t + 2.67(t — 1) = 59
\]

Раскроем скобки:

\[
3.5t + 2.67t — 2.67 = 59
\]

Сложим подобные члены:

\[
(3.5 + 2.67)t — 2.67 = 59
\]

\[
6.17t — 2.67 = 59
\]

Теперь добавим 2.67 к обеим сторонам:

\[
6.17t = 61.67
\]

Теперь найдем \( t \):

\[
t = \frac{61.67}{6.17} \approx 10.00 \text{ часов}
\]

Теперь мы можем найти расстояние, которое проедет почтальон B:

\[
d_B = v_B \cdot (t — 1) = 2.67 \cdot (10 — 1) = 2.67 \cdot 9 \approx 24.03 \text{ миль}
\]

Таким образом, почтальон B проедет примерно 24.03 мили до встречи с почтальоном A.

1. Сначала найдем скорость почтальона A. Он проезжает 7 миль за 2 часа. Чтобы найти скорость, нужно разделить расстояние на время:

скорость A = 7 миль / 2 часа = 3.5 миль/час.

2. Теперь найдем скорость почтальона B. Он проезжает 8 миль за 3 часа. Аналогично, делим расстояние на время:

скорость B = 8 миль / 3 часа ≈ 2.67 миль/час.

3. Теперь определим, сколько времени каждый из почтальонов будет ехать до встречи. Пусть t — время в часах, которое почтальон A проедет до встречи. Почтальон B выехал на час позже, поэтому он будет ехать (t — 1) час.

4. На момент встречи общее расстояние, которое проедут оба почтальона, должно составлять 59 миль. Мы можем записать уравнение:

3.5t + 2.67(t — 1) = 59.

5. Раскроем скобки в уравнении:

3.5t + 2.67t — 2.67 = 59.

6. Теперь сложим подобные члены:

(3.5 + 2.67)t — 2.67 = 59.

Это упрощается до:

6.17t — 2.67 = 59.

7. Теперь добавим 2.67 к обеим сторонам уравнения:

6.17t = 59 + 2.67,

6.17t = 61.67.

8. Разделим обе стороны на 6.17, чтобы найти t:

t ≈ 61.67 / 6.17 ≈ 10.

Таким образом, почтальон A будет ехать примерно 10 часов до встречи.

9. Теперь найдем, сколько миль проедет почтальон B до встречи с A. Он будет ехать (t — 1) часов, то есть:

(10 — 1) = 9 часов.

10. Умножим время на скорость почтальона B:

расстояние B = скорость B × время B,

расстояние B = 2.67 миль/час × 9 часов ≈ 24 миль.

Таким образом, почтальон B проедет примерно 24 мили до встречи с почтальоном A.