Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 266 Петерсон — Подробные Ответы
1) Чтобы найти среднюю скорость лыжника, нужно сначала определить общее расстояние и общее время. Общее расстояние составит:
2,4 км (подъем) + 3,2 км (спуск) + 5,2 км (равнина) = 10,8 км.
Время, за которое лыжник прошел трассу, составляет 40 минут, что равно \( \frac{40}{60} \) часа = \( \frac{2}{3} \) часа.
Средняя скорость рассчитывается по формуле:
\[
\text{Средняя скорость} = \frac{\text{Общее расстояние}}{\text{Общее время}} = \frac{10,8 \text{ км}}{\frac{2}{3} \text{ ч}} = 10,8 \times \frac{3}{2} = 16,2 \text{ км/ч}.
\]
Ответ: Средняя скорость лыжника составила 16,2 км/ч.
2) Чтобы найти среднюю скорость отца и сына, нужно сначала определить общее расстояние и общее время.
Сначала вычислим расстояние, пройденное на каждом участке пути:
— На шоссе (0,8 ч): \( v_1 \) — скорость на шоссе.
— На грунтовой дороге (0,4 ч): \( v_2 \) — скорость на грунтовой дороге.
— На проселочной дороге (0,2 ч): \( v_3 \) — скорость на проселочной дороге.
Общее время их поездки составляет:
0,8 ч + 0,4 ч + 0,2 ч = 1,4 ч.
Общее расстояние от дома до дачи равно 75,6 км.
Средняя скорость рассчитывается по формуле:
\[
\text{Средняя скорость} = \frac{\text{Общее расстояние}}{\text{Общее время}} = \frac{75,6 \text{ км}}{1,4 \text{ ч}}.
\]
Вычисляем среднюю скорость:
\[
\frac{75,6}{1,4} = 54 \text{ км/ч}.
\]
Ответ: Средняя скорость отца и сына составила 54 км/ч.
Чтобы найти среднюю скорость отца и сына, начнем с определения времени и расстояния, пройденного на каждом участке пути.
Общее расстояние от дома до дачи составляет 75,6 км.
Теперь найдем расстояние, пройденное на каждом участке, используя время и предполагаемую скорость на каждом из участков. Однако, поскольку скорости на каждом участке не указаны, мы можем использовать общее время, чтобы найти среднюю скорость.
Общее время в пути составляет:
0,8 ч (шоссе) + 0,4 ч (грунтовая дорога) + 0,2 ч (проселочная дорога) = 1,4 ч.
Теперь мы можем рассчитать среднюю скорость, используя формулу:
средняя скорость = общее расстояние / общее время.
Подставляем значения:
средняя скорость = 75,6 км / 1,4 ч.
Теперь делим:
75,6 / 1,4 = 54 км/ч.
Таким образом, средняя скорость отца и сына составила 54 км/ч.
Математика
