Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 267 Петерсон — Подробные Ответы
1) Чтобы определить среднюю скорость велосипедиста, нужно сначала найти общее расстояние и общее время.
— За первый час велосипедист проехал 12,6 км.
— В следующие 2 часа он ехал со скоростью 13,5 км/ч, значит, за это время он проехал:
\( 13,5 \, \text{км/ч} \times 2 \, \text{ч} = 27 \, \text{км} \).
Теперь найдем общее расстояние:
\( 12,6 \, \text{км} + 27 \, \text{км} = 39,6 \, \text{км} \).
Общее время:
\( 1 \, \text{ч} + 2 \, \text{ч} = 3 \, \text{ч} \).
Теперь можно найти среднюю скорость:
\( \text{Средняя скорость} = \frac{\text{Общее расстояние}}{\text{Общее время}} = \frac{39,6 \, \text{км}}{3 \, \text{ч}} = 13,2 \, \text{км/ч} \).
Средняя скорость велосипедиста составляет 13,2 км/ч.
2) Чтобы найти среднюю скорость геологов за весь маршрут, нужно также найти общее расстояние и общее время.
— За 1,5 часа со скоростью 5,8 км/ч они прошли:
\( 5,8 \, \text{км/ч} \times 1,5 \, \text{ч} = 8,7 \, \text{км} \).
— За 3,2 часа со скоростью 4,5 км/ч они прошли:
\( 4,5 \, \text{км/ч} \times 3,2 \, \text{ч} = 14,4 \, \text{км} \).
— За 0,3 часа со скоростью 3 км/ч они прошли:
\( 3 \, \text{км/ч} \times 0,3 \, \text{ч} = 0,9 \, \text{км} \).
Теперь найдем общее расстояние:
\( 8,7 \, \text{км} + 14,4 \, \text{км} + 0,9 \, \text{км} = 24 \, \text{км} \).
Общее время:
\( 1,5 \, \text{ч} + 3,2 \, \text{ч} + 0,3 \, \text{ч} = 5 \, \text{ч} \).
Теперь можно найти среднюю скорость:
\( \text{Средняя скорость} = \frac{\text{Общее расстояние}}{\text{Общее время}} = \frac{24 \, \text{км}}{5 \, \text{ч}} = 4,8 \, \text{км/ч} \).
Средняя скорость геологов составляет 4,8 км/ч.
1) Для определения средней скорости велосипедиста сначала найдем общее расстояние, которое он проехал, и общее время, которое он затратил.
— В первый час велосипедист проехал 12,6 км.
— В следующие 2 часа он ехал со скоростью 13,5 км/ч. Чтобы узнать, сколько километров он проехал за эти 2 часа, умножим скорость на время:
13,5 км/ч * 2 ч = 27 км.
Теперь сложим расстояния:
12,6 км + 27 км = 39,6 км.
Теперь найдем общее время. Он проехал 1 час в начале и 2 часа позже:
1 ч + 2 ч = 3 ч.
Теперь можем найти среднюю скорость. Средняя скорость вычисляется по формуле:
Средняя скорость = Общее расстояние / Общее время.
Подставим наши значения:
Средняя скорость = 39,6 км / 3 ч = 13,2 км/ч.
Таким образом, средняя скорость велосипедиста составляет 13,2 км/ч.
2) Теперь давай рассчитаем среднюю скорость геологов.
Сначала найдем общее расстояние, которое они прошли за каждую часть маршрута, а затем сложим их.
— Первые 1,5 часа они шли со скоростью 5,8 км/ч. Расстояние, которое они прошли за это время:
5,8 км/ч * 1,5 ч = 8,7 км.
— Затем они шли следующие 3,2 часа со скоростью 4,5 км/ч. Расстояние за это время:
4,5 км/ч * 3,2 ч = 14,4 км.
— Наконец, последние 0,3 часа они шли со скоростью 3 км/ч. Расстояние за это время:
3 км/ч * 0,3 ч = 0,9 км.
Теперь сложим все расстояния:
8,7 км + 14,4 км + 0,9 км = 24 км.
Теперь найдем общее время. Оно равно:
1,5 ч + 3,2 ч + 0,3 ч = 5 ч.
Теперь можем найти среднюю скорость геологов:
Средняя скорость = Общее расстояние / Общее время.
Подставим наши значения:
Средняя скорость = 24 км / 5 ч = 4,8 км/ч.
Таким образом, средняя скорость геологов за весь маршрут составляет 4,8 км/ч.
Математика
