Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 268 Петерсон — Подробные Ответы
1) Для определения урожайности картофеля на каждой делянке, нужно урожай поделить на площадь делянки.
— Первая делянка:
— Площадь: 10 а (0,1 га)
— Урожай: 17,4 ц
— Урожайность: \( \frac{17,4 \text{ ц}}{0,1 \text{ га}} = 174 \text{ ц/га} \)
— Вторая делянка:
— Площадь: 20 а (0,2 га)
— Урожай: 30 ц
— Урожайность: \( \frac{30 \text{ ц}}{0,2 \text{ га}} = 150 \text{ ц/га} \)
— Третья делянка:
— Площадь: 30 а (0,3 га)
— Урожай: 46,8 ц
— Урожайность: \( \frac{46,8 \text{ ц}}{0,3 \text{ га}} = 156 \text{ ц/га} \)
Теперь найдем среднюю урожайность всего картофельного поля:
— Общий урожай: \( 17,4 + 30 + 46,8 = 94,2 \text{ ц} \)
— Общая площадь: \( 10 + 20 + 30 = 60 \text{ а} (0,6 \text{ га}) \)
— Средняя урожайность: \( \frac{94,2 \text{ ц}}{0,6 \text{ га}} = 157 \text{ ц/га} \)
Таким образом:
— Урожайность первой делянки: 174 ц/га
— Урожайность второй делянки: 150 ц/га
— Урожайность третьей делянки: 156 ц/га
— Средняя урожайность: 157 ц/га
2) Для второго задания сначала найдем площадь второго поля:
— Площадь первого поля: 75 га
— Площадь второго поля: \( 75 — 50 = 25 \text{ га} \)
Теперь рассчитаем урожайность на каждом поле:
— Первое поле:
— Урожай: 2580 ц
— Урожайность: \( \frac{2580 \text{ ц}}{75 \text{ га}} = 34,4 \text{ ц/га} \)
— Второе поле:
— Урожай: 720 ц
— Урожайность: \( \frac{720 \text{ ц}}{25 \text{ га}} = 28,8 \text{ ц/га} \)
Теперь определим, на сколько урожайность первого поля была выше, чем второго:
— Разница в урожайности: \( 34,4 — 28,8 = 5,6 \text{ ц/га} \)
Теперь найдем среднюю урожайность пшеницы в колхозе:
— Общий урожай: \( 2580 + 720 = 3300 \text{ ц} \)
— Общая площадь: \( 75 + 25 = 100 \text{ га} \)
— Средняя урожайность: \( \frac{3300 \text{ ц}}{100 \text{ га}} = 33 \text{ ц/га} \)
Таким образом:
— Разница в урожайности между полями: 5,6 ц/га
— Средняя урожайность пшеницы в колхозе: 33 ц/га
Для решения задачи о картофеле, начнем с расчета урожайности на каждой из делянок. Урожайность определяется как количество собранного урожая, деленное на площадь делянки.
1. Первая делянка:
— Площадь: 10 а (ар) = 0,1 га (гектар)
— Урожай: 17,4 ц (центнеров)
— Урожайность: 17,4 ц / 0,1 га = 174 ц/га
2. Вторая делянка:
— Площадь: 20 а = 0,2 га
— Урожай: 30 ц
— Урожайность: 30 ц / 0,2 га = 150 ц/га
3. Третья делянка:
— Площадь: 30 а = 0,3 га
— Урожай: 46,8 ц
— Урожайность: 46,8 ц / 0,3 га = 156 ц/га
Теперь найдем среднюю урожайность всего картофельного поля. Для этого необходимо сложить общий урожай и общую площадь.
— Общий урожай: 17,4 ц + 30 ц + 46,8 ц = 94,2 ц
— Общая площадь: 10 а + 20 а + 30 а = 60 а = 0,6 га
Теперь рассчитываем среднюю урожайность:
— Средняя урожайность: 94,2 ц / 0,6 га = 157 ц/га
Таким образом, урожайность на каждой делянке составляет:
— Первая делянка: 174 ц/га
— Вторая делянка: 150 ц/га
— Третья делянка: 156 ц/га
Средняя урожайность всего картофельного поля равна 157 ц/га.
Теперь перейдем ко второй задаче о пшенице.
1. У нас есть два поля. Площадь первого поля составляет 75 га. Площадь второго поля на 50 га меньше, значит:
— Площадь второго поля: 75 га — 50 га = 25 га
2. Собранный урожай:
— С первого поля: 2580 ц
— Со второго поля: 720 ц
Теперь рассчитаем урожайность на каждом поле.
1. Урожайность первого поля:
— Урожайность: 2580 ц / 75 га = 34,4 ц/га
2. Урожайность второго поля:
— Урожайность: 720 ц / 25 га = 28,8 ц/га
Теперь определим, на сколько урожайность первого поля была выше, чем второго:
— Разница в урожайности: 34,4 ц/га — 28,8 ц/га = 5,6 ц/га
Теперь найдем среднюю урожайность пшеницы в колхозе:
— Общий урожай: 2580 ц + 720 ц = 3300 ц
— Общая площадь: 75 га + 25 га = 100 га
— Средняя урожайность: 3300 ц / 100 га = 33 ц/га
Таким образом, результаты по пшенице следующие:
— Урожайность первого поля: 34,4 ц/га
— Урожайность второго поля: 28,8 ц/га
— Разница в урожайности между полями: 5,6 ц/га
— Средняя урожайность пшеницы в колхозе: 33 ц/га
Математика
