ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 269 Петерсон — Подробные Ответы

1) Для определения урожайности картофеля на каждой делянке, нужно урожай поделить на площадь делянки.

— Первая делянка:
— Площадь: 10 а (0,1 га)
— Урожай: 17,4 ц
— Урожайность: \( \frac{17,4 \text{ ц}}{0,1 \text{ га}} = 174 \text{ ц/га} \)

— Вторая делянка:
— Площадь: 20 а (0,2 га)
— Урожай: 30 ц
— Урожайность: \( \frac{30 \text{ ц}}{0,2 \text{ га}} = 150 \text{ ц/га} \)

— Третья делянка:
— Площадь: 30 а (0,3 га)
— Урожай: 46,8 ц
— Урожайность: \( \frac{46,8 \text{ ц}}{0,3 \text{ га}} = 156 \text{ ц/га} \)

Теперь найдем среднюю урожайность всего картофельного поля:
— Общий урожай: \( 17,4 + 30 + 46,8 = 94,2 \text{ ц} \)
— Общая площадь: \( 10 + 20 + 30 = 60 \text{ а} (0,6 \text{ га}) \)
— Средняя урожайность: \( \frac{94,2 \text{ ц}}{0,6 \text{ га}} = 157 \text{ ц/га} \)

Таким образом:
— Урожайность первой делянки: 174 ц/га
— Урожайность второй делянки: 150 ц/га
— Урожайность третьей делянки: 156 ц/га
— Средняя урожайность: 157 ц/га

2) Для второго задания сначала найдем площадь второго поля:
— Площадь первого поля: 75 га
— Площадь второго поля: \( 75 — 50 = 25 \text{ га} \)

Теперь рассчитаем урожайность на каждом поле:
— Первое поле:
— Урожай: 2580 ц
— Урожайность: \( \frac{2580 \text{ ц}}{75 \text{ га}} = 34,4 \text{ ц/га} \)

— Второе поле:
— Урожай: 720 ц
— Урожайность: \( \frac{720 \text{ ц}}{25 \text{ га}} = 28,8 \text{ ц/га} \)

Теперь определим, на сколько урожайность первого поля была выше, чем второго:
— Разница в урожайности: \( 34,4 — 28,8 = 5,6 \text{ ц/га} \)

Теперь найдем среднюю урожайность пшеницы в колхозе:
— Общий урожай: \( 2580 + 720 = 3300 \text{ ц} \)
— Общая площадь: \( 75 + 25 = 100 \text{ га} \)
— Средняя урожайность: \( \frac{3300 \text{ ц}}{100 \text{ га}} = 33 \text{ ц/га} \)

Таким образом:
— Разница в урожайности между полями: 5,6 ц/га
— Средняя урожайность пшеницы в колхозе: 33 ц/га

1) Пусть второе число обозначим как \( x \). Среднее арифметическое двух чисел равно 8,2, значит:

\[
\frac{4,5 + x}{2} = 8,2
\]

Умножим обе стороны на 2:

\[
4,5 + x = 16,4
\]

Теперь вычтем 4,5 из обеих сторон:

\[
x = 16,4 — 4,5 = 11,9
\]

Второе число равно 11,9.

2) Пусть первое число обозначим как \( x \), тогда второе число будет \( x + 6,8 \). Среднее арифметическое равно 21,8:

\[
\frac{x + (x + 6,8)}{2} = 21,8
\]

Умножим обе стороны на 2:

\[
x + (x + 6,8) = 43,6
\]

Соберем подобные:

\[
2x + 6,8 = 43,6
\]

Вычтем 6,8 из обеих сторон:

\[
2x = 36,8
\]

Разделим на 2:

\[
x = 18,4
\]

Теперь найдем второе число:

\[
x + 6,8 = 18,4 + 6,8 = 25,2
\]

Первое число равно 18,4, второе — 25,2.

3) Пусть второе число обозначим как \( x \), тогда первое число будет \( \frac{x}{5} \). Среднее арифметическое равно 12,6:

\[
\frac{\frac{x}{5} + x}{2} = 12,6
\]

Умножим обе стороны на 2:

\[
\frac{x}{5} + x = 25,2
\]

Приведем к общему знаменателю:

\[
\frac{x + 5x}{5} = 25,2
\]

Это упрощается до:

\[
\frac{6x}{5} = 25,2
\]

Умножим обе стороны на 5:

\[
6x = 126
\]

Разделим на 6:

\[
x = 21
\]

Теперь найдем первое число:

\[
\frac{x}{5} = \frac{21}{5} = 4,2
\]

Теперь найдем разницу между вторым и первым числом:

\[
21 — 4,2 = 16,8
\]

Второе число больше первого на 16,8.

4) Пусть третье число обозначим как \( x \), тогда второе число будет \( 2x \), а первое равно 9,6. Среднее арифметическое трех чисел равно 10,4:

\[
\frac{9,6 + 2x + x}{3} = 10,4
\]

Умножим обе стороны на 3:

\[
9,6 + 3x = 31,2
\]

Вычтем 9,6 из обеих сторон:

\[
3x = 21,6
\]

Разделим на 3:

\[
x = 7,2
\]

Теперь найдем второе число:

\[
2x = 2 \cdot 7,2 = 14,4
\]

Таким образом, числа: первое — 9,6, второе — 14,4 и третье — 7,2.

Теперь найдем, какую часть меньшее число (7,2) составляет от большего (9,6):

\[
\frac{7,2}{9,6} \cdot 100 \approx 75\%
\]

Меньшее число составляет примерно 75% от большего.