Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 275 Петерсон — Подробные Ответы
1) Обозначим второе число как 14a + 3. В таком случае:
219 + 14a + 3 = 222 + 14a = 2(111 + 7a). Это выражение является четным, так как делится на 2.
2) Пусть второе число представляется в виде 6b + 5. Тогда:
49 + 6b + 5 = 54 + 6b = 6(9 + b). Это выражение кратно 6, поскольку один из множителей делится на 6.
1) Рассмотрим второе число, которое можно записать в виде 14a + 3, где a — целое число. Теперь мы можем выразить сумму 219 и этого числа следующим образом:
219 + (14a + 3) = 219 + 14a + 3.
Сложим числа:
219 + 3 = 222. Таким образом, получаем:
222 + 14a.
Теперь заметим, что 222 — четное число, так как оно делится на 2. Кроме того, 14a также является четным для любого целого значения a, поскольку 14 — четное число.
Сумма двух четных чисел (222 и 14a) всегда будет четным числом. Следовательно, сумма числа 219 и любого числа, которое при делении на 14 дает остаток 3, является четным числом.
2) Теперь рассмотрим второе число в виде 6b + 5, где b — целое число. Запишем сумму 49 и этого числа:
49 + (6b + 5) = 49 + 6b + 5.
Сложив числа, получаем:
49 + 5 = 54. Таким образом, выражение можно переписать как:
54 + 6b.
Обратите внимание, что 54 — это число, которое делится на 6, поскольку при делении на 6 получается целое число (54 / 6 = 9). Также 6b — это выражение, которое тоже делится на 6 для любого целого b.
Сумма двух чисел, одно из которых кратно 6 (54), а другое также кратно 6 (6b), будет делиться на 6. Таким образом, сумма числа 49 и любого числа, которое при делении на 6 дает остаток 5, кратна шести.
