Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 289 Петерсон — Подробные Ответы
1) Чтобы найти третье число, сначала найдем сумму трех чисел. Среднее арифметическое равно 25,6, значит:
\[
\frac{a + b + c}{3} = 25,6
\]
где \(a\), \(b\) и \(c\) — это три числа. Умножим обе стороны на 3:
\[
a + b + c = 25,6 \times 3 = 76,8
\]
Известно, что одно из чисел \(a = 32,8\), а другое \(b = 21,4\). Подставим их в уравнение:
\[
32,8 + 21,4 + c = 76,8
\]
Сложим \(32,8\) и \(21,4\):
\[
54,2 + c = 76,8
\]
Теперь найдем \(c\):
\[
c = 76,8 — 54,2 = 22,6
\]
Таким образом, третье число равно 22,6.
2) Пусть первое число равно \(x\). Тогда второе число будет \(2x\), третье — \(3x\), а четвертое — \(4x\). Среднее арифметическое четырех чисел равно 2,5:
\[
\frac{x + 2x + 3x + 4x}{4} = 2,5
\]
Сложим все числа:
\[
\frac{10x}{4} = 2,5
\]
Умножим обе стороны на 4:
\[
10x = 10
\]
Теперь разделим на 10:
\[
x = 1
\]
Теперь подставим значение \(x\) для нахождения остальных чисел:
— Первое число: \(x = 1\)
— Второе число: \(2x = 2 \cdot 1 = 2\)
— Третье число: \(3x = 3 \cdot 1 = 3\)
— Четвертое число: \(4x = 4 \cdot 1 = 4\)
Таким образом, числа равны 1, 2, 3, 4.
1) Чтобы найти третье число, начнем с того, что среднее арифметическое трех чисел равно 25,6. Это значит, что сумма этих трех чисел делится на 3 и дает 25,6. Мы можем выразить это уравнением:
(a + b + c) / 3 = 25,6
где a, b и c — это три числа. Умножим обе стороны уравнения на 3, чтобы избавиться от деления:
a + b + c = 25,6 * 3
Теперь вычислим 25,6 * 3:
25,6 * 3 = 76,8
Таким образом, мы получили:
a + b + c = 76,8
Из условия задачи известно, что одно из чисел равно 32,8 (пусть это будет a), а второе число равно 21,4 (пусть это будет b). Подставим эти значения в уравнение:
32,8 + 21,4 + c = 76,8
Теперь сложим известные числа:
32,8 + 21,4 = 54,2
Теперь подставим это значение обратно в уравнение:
54,2 + c = 76,8
Чтобы найти c, вычтем 54,2 из обеих сторон уравнения:
c = 76,8 — 54,2
Теперь вычислим разность:
76,8 — 54,2 = 22,6
Таким образом, третье число равно 22,6.
2) Пусть первое число обозначим x. Тогда второе число будет в два раза больше первого: 2x. Третье число будет в три раза больше первого: 3x. Четвертое число будет в четыре раза больше первого: 4x. Среднее арифметическое четырех чисел равно 2,5. Мы можем записать это уравнением:
(x + 2x + 3x + 4x) / 4 = 2,5
Сложим все числа в числителе:
(10x) / 4 = 2,5
Теперь умножим обе стороны уравнения на 4:
10x = 2,5 * 4
Вычислим правую часть:
2,5 * 4 = 10
Таким образом, мы получили:
10x = 10
Теперь разделим обе стороны уравнения на 10:
x = 1
Теперь мы можем найти остальные числа:
Первое число: x = 1
Второе число: 2x = 2 * 1 = 2
Третье число: 3x = 3 * 1 = 3
Четвертое число: 4x = 4 * 1 = 4
Таким образом, числа равны: первое — 1, второе — 2, третье — 3 и четвертое — 4.
Математика
