ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 289 Петерсон — Подробные Ответы

1) Чтобы найти третье число, сначала найдем сумму трех чисел. Среднее арифметическое равно 25,6, значит:

\[
\frac{a + b + c}{3} = 25,6
\]

где \(a\), \(b\) и \(c\) — это три числа. Умножим обе стороны на 3:

\[
a + b + c = 25,6 \times 3 = 76,8
\]

Известно, что одно из чисел \(a = 32,8\), а другое \(b = 21,4\). Подставим их в уравнение:

\[
32,8 + 21,4 + c = 76,8
\]

Сложим \(32,8\) и \(21,4\):

\[
54,2 + c = 76,8
\]

Теперь найдем \(c\):

\[
c = 76,8 — 54,2 = 22,6
\]

Таким образом, третье число равно 22,6.

2) Пусть первое число равно \(x\). Тогда второе число будет \(2x\), третье — \(3x\), а четвертое — \(4x\). Среднее арифметическое четырех чисел равно 2,5:

\[
\frac{x + 2x + 3x + 4x}{4} = 2,5
\]

Сложим все числа:

\[
\frac{10x}{4} = 2,5
\]

Умножим обе стороны на 4:

\[
10x = 10
\]

Теперь разделим на 10:

\[
x = 1
\]

Теперь подставим значение \(x\) для нахождения остальных чисел:

— Первое число: \(x = 1\)
— Второе число: \(2x = 2 \cdot 1 = 2\)
— Третье число: \(3x = 3 \cdot 1 = 3\)
— Четвертое число: \(4x = 4 \cdot 1 = 4\)

Таким образом, числа равны 1, 2, 3, 4.

1) Чтобы найти третье число, начнем с того, что среднее арифметическое трех чисел равно 25,6. Это значит, что сумма этих трех чисел делится на 3 и дает 25,6. Мы можем выразить это уравнением:

(a + b + c) / 3 = 25,6

где a, b и c — это три числа. Умножим обе стороны уравнения на 3, чтобы избавиться от деления:

a + b + c = 25,6 * 3

Теперь вычислим 25,6 * 3:

25,6 * 3 = 76,8

Таким образом, мы получили:

a + b + c = 76,8

Из условия задачи известно, что одно из чисел равно 32,8 (пусть это будет a), а второе число равно 21,4 (пусть это будет b). Подставим эти значения в уравнение:

32,8 + 21,4 + c = 76,8

Теперь сложим известные числа:

32,8 + 21,4 = 54,2

Теперь подставим это значение обратно в уравнение:

54,2 + c = 76,8

Чтобы найти c, вычтем 54,2 из обеих сторон уравнения:

c = 76,8 — 54,2

Теперь вычислим разность:

76,8 — 54,2 = 22,6

Таким образом, третье число равно 22,6.

2) Пусть первое число обозначим x. Тогда второе число будет в два раза больше первого: 2x. Третье число будет в три раза больше первого: 3x. Четвертое число будет в четыре раза больше первого: 4x. Среднее арифметическое четырех чисел равно 2,5. Мы можем записать это уравнением:

(x + 2x + 3x + 4x) / 4 = 2,5

Сложим все числа в числителе:

(10x) / 4 = 2,5

Теперь умножим обе стороны уравнения на 4:

10x = 2,5 * 4

Вычислим правую часть:

2,5 * 4 = 10

Таким образом, мы получили:

10x = 10

Теперь разделим обе стороны уравнения на 10:

x = 1

Теперь мы можем найти остальные числа:

Первое число: x = 1
Второе число: 2x = 2 * 1 = 2
Третье число: 3x = 3 * 1 = 3
Четвертое число: 4x = 4 * 1 = 4

Таким образом, числа равны: первое — 1, второе — 2, третье — 3 и четвертое — 4.