Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 291 Петерсон — Подробные Ответы
При делении некоторого числа на 12 в остатке получилось 11. Каким будет остаток при делении этого числа: а) на 6; б) на 3; в) на 4; г) на 2?
Рассмотрим число, которое можно представить в виде 12а + 11.
а) При делении этого числа на 6 получаем:
12a + 11 = 2a * 6 + 6 + 5 = 6(2a + 1) + 5, что означает, что остаток равен 5.
б) При делении этого числа на 3:
12a + 11 = 4a * 3 + 9 + 2 = 3(4a + 3) + 2, следовательно, остаток равен 2.
в) При делении этого числа на 4:
12a + 11 = 3a * 4 + 8 + 3 = 4(3a + 2) + 3, таким образом, остаток равен 3.
г) При делении этого числа на 2:
12a + 11 = 6a * 2 + 10 + 1 = 2(6a + 5) + 1, что указывает на то, что остаток равен 1.
Рассмотрим число, которое можно выразить в виде 12a + 11. Мы проведем анализ остатков при делении этого числа на различные делители.
Начнем с деления на 6.
Когда мы делим 12a + 11 на 6, мы можем записать это следующим образом:
12a + 11 = (2a * 6) + 6 + 5.
Здесь 2a * 6 — это целая часть, которая делится на 6, а оставшиеся 6 и 5 дают нам остаток. Мы можем переписать это как:
12a + 11 = 6(2a + 1) + 5.
Из этого видно, что остаток при делении на 6 равен 5.
Теперь рассмотрим деление на 3.
При делении 12a + 11 на 3 у нас получится:
12a + 11 = (4a * 3) + 9 + 2.
Здесь 4a * 3 — это целая часть, а оставшиеся 9 и 2 дают остаток. Мы можем выразить это как:
12a + 11 = 3(4a + 3) + 2.
Следовательно, остаток при делении на 3 равен 2.
Теперь перейдем к делению на 4.
Когда мы делим число 12a + 11 на 4, получаем:
12a + 11 = (3a * 4) + 8 + 3.
В этом случае, 3a * 4 — это целая часть, а оставшиеся 8 и 3 формируют остаток. Мы можем записать это как:
12a + 11 = 4(3a + 2) + 3.
Таким образом, остаток при делении на 4 равен 3.
Наконец, рассмотрим деление на 2.
При делении числа 12a + 11 на 2 мы можем написать:
12a + 11 = (6a * 2) + 10 + 1.
Здесь 6a * 2 — это целая часть, а оставшиеся 10 и 1 дают остаток. Это можно выразить как:
12a + 11 = 2(6a + 5) + 1.
Таким образом, остаток при делении на 2 равен 1.
Таким образом, мы рассмотрели остатки от деления числа в виде 12a + 11 на различные числа: на 6 остаток равен 5, на 3 — остаток равен 2, на 4 — остаток равен 3 и на 2 — остаток равен 1.
Математика
