Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 292 Петерсон — Подробные Ответы
1) \((28,3 + 9,118) : 5,3 + (50 \frac{1}{20} — 10,85) \cdot \frac{3}{40}\)
Считаем:
\[
28,3 + 9,118 = 37,418, \quad 37,418 : 5,3 \approx 7,06.
\]
\[
50 \frac{1}{20} = 50,05, \quad 50,05 — 10,85 = 39,2.
\]
\[
39,2 \cdot \frac{3}{40} = \frac{117,6}{40} = 2,94.
\]
\[
7,06 + 2,94 = 10.
\]
Ответ: \(10\).
2) \(\left[\frac{1,5 + 3 \frac{1}{6}}{3 \frac{1}{6} — 2 \frac{7}{18}} : \frac{43,6 — (120 \frac{3}{10} + 33,7) \cdot 0,27}{2,4 + 4 \frac{1}{3}}\right] \cdot 0,28 — \frac{1,3 \cdot \frac{9}{13} + \frac{0,816}{0,8}}{1 \frac{5}{11} \cdot 2,2}\)
Считаем по частям:
1. \[
1,5 + 3 \frac{1}{6} = 1,5 + 3,166 = 4,666, \quad 3 \frac{1}{6} — 2 \frac{7}{18} = 3,166 — 2,388 = 0,778.
\]
\[
\frac{1,5 + 3 \frac{1}{6}}{3 \frac{1}{6} — 2 \frac{7}{18}} = \frac{4,666}{0,778} \approx 6.
\]
2. \[
120 \frac{3}{10} = 120,3, \quad 120,3 + 33,7 = 154, \quad 154 \cdot 0,27 = 41,58.
\]
\[
43,6 — 41,58 = 2,02, \quad 2,4 + 4 \frac{1}{3} = 2,4 + 4,333 = 6,733.
\]
\[
\frac{43,6 — (120 \frac{3}{10} + 33,7) \cdot 0,27}{2,4 + 4 \frac{1}{3}} = \frac{2,02}{6,733} \approx 0,3.
\]
3. \[
\frac{6}{0,3} = 20, \quad 20 \cdot 0,28 = 5,6.
\]
4. \[
1,3 \cdot \frac{9}{13} = \frac{11,7}{13} \approx 0,9, \quad \frac{0,816}{0,8} = 1,02, \quad 0,9 + 1,02 = 1,92.
\]
\[
1 \frac{5}{11} = 1,4545, \quad 1,4545 \cdot 2,2 = 3,2.
\]
\[
\frac{1,92}{3,2} = 0,6.
\]
5. \[
5,6 — 0,6 = 5.
\]
Ответ: \(5\).
1) (28,3 + 9,118) : 5,3 + (50 1/20 — 10,85) • 3/40
Решаем по шагам:
Шаг 1. Сложим 28,3 и 9,118:
28,3 + 9,118 = 37,418.
Шаг 2. Разделим результат на 5,3:
37,418 : 5,3 ≈ 7,06.
Шаг 3. Преобразуем 50 1/20 в десятичную дробь:
50 1/20 = 50 + 1/20 = 50 + 0,05 = 50,05.
Шаг 4. Вычтем 10,85 из 50,05:
50,05 — 10,85 = 39,2.
Шаг 5. Умножим результат на 3/40:
39,2 • 3/40 = (39,2 • 3) / 40 = 117,6 / 40 = 2,94.
Шаг 6. Сложим результаты:
7,06 + 2,94 = 10.
Ответ: 10.
2) [(1,5 + 3 1/6) / (3 1/6 — 2 7/18) : (43,6 — (120 3/10 + 33,7) • 0,27) / (2,4 + 4 1/3)] • 0,28 — (1,3 • 9/13 + 0,816 : 0,8) / (1 5/11 • 2,2)
Решаем по частям:
Часть 1. Найдем (1,5 + 3 1/6) / (3 1/6 — 2 7/18):
1,5 = 1,5, а 3 1/6 = 3 + 1/6 = 3,166.
1,5 + 3 1/6 = 1,5 + 3,166 = 4,666.
2 7/18 = 2 + 7/18 = 2,388.
3 1/6 — 2 7/18 = 3,166 — 2,388 = 0,778.
Теперь делим:
4,666 / 0,778 ≈ 6.
Часть 2. Найдем (43,6 — (120 3/10 + 33,7) • 0,27) / (2,4 + 4 1/3):
120 3/10 = 120 + 3/10 = 120,3.
120,3 + 33,7 = 154.
154 • 0,27 = 41,58.
43,6 — 41,58 = 2,02.
2,4 + 4 1/3 = 2,4 + 4 + 1/3 = 2,4 + 4,333 = 6,733.
Теперь делим:
2,02 / 6,733 ≈ 0,3.
Часть 3. Найдем отношение из частей 1 и 2:
6 / 0,3 = 20.
Часть 4. Умножим результат на 0,28:
20 • 0,28 = 5,6.
Часть 5. Найдем (1,3 • 9/13 + 0,816 : 0,8) / (1 5/11 • 2,2):
1,3 • 9/13 = (1,3 • 9) / 13 = 11,7 / 13 ≈ 0,9.
0,816 : 0,8 = 0,816 / 0,8 = 1,02.
0,9 + 1,02 = 1,92.
1 5/11 = 1 + 5/11 = 1,4545.
1,4545 • 2,2 ≈ 3,2.
Теперь делим:
1,92 / 3,2 = 0,6.
Часть 6. Вычтем из результата части 4 результат части 5:
5,6 — 0,6 = 5.
Ответ: 5.
Математика
