Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 3 Петерсон — Подробные Ответы
1. \(87\,504 < 87\,504 \) → \( \neg P: 87\,504 \geq 87\,504 \)
2. \(9036 > 12\,035 \) → \( \neg Q: 9036 \leq 12\,035 \)
3. \(\frac{5}{16} < \frac{7}{16} \) → \( \neg R: \frac{5}{16} \geq \frac{7}{16} \)
4. \(\frac{3}{11} < \frac{3}{5} \) → \( \neg S: \frac{3}{11} \geq \frac{3}{5} \)
5. \(2,5 + 0,25 = 2,75 \) → \( \neg T: 2,5 + 0,25 \neq 2,75 \)
6. \(0,4 : 0,01 = 40 \) → \( \neg U: 0,4 : 0,01 \neq 40 \)
7. \(\frac{1}{6} < 1\,\frac{5}{6} \) → \( \neg V: 2 — \frac{1}{6} \geq 1\,\frac{5}{6} \)
8. \(5\,\frac{1}{4} \cdot \frac{2}{7} < 1,5 \) → \( \neg W: 5\,\frac{1}{4} \cdot \frac{2}{7} \geq 1,5 \)
а) 87 504 < 87 504
Отрицание: 87 504 ≥ 87 504
Проверка: Исходное утверждение ложно, так как число не может быть меньше самого себя. Отрицание истинно, так как 87 504 равно 87 504. Закон исключенного третьего выполняется.
б) 9036 > 12 035
Отрицание: 9036 ≤ 12 035
Проверка: Исходное утверждение истинно, так как 9036 действительно больше 12 035. Отрицание ложно, так как 9036 не меньше или равно 12 035. Закон исключенного третьего выполняется.
в) 5/16 < 7/16
Отрицание: 5/16 ≥ 7/16
Проверка: Исходное утверждение истинно, так как 5/16 действительно меньше 7/16. Отрицание ложно, так как 5/16 не больше или равно 7/16. Закон исключенного третьего выполняется.
г) 3/11 < 3/5
Отрицание: 3/11 ≥ 3/5
Проверка: Исходное утверждение истинно, так как 3/11 действительно меньше 3/5. Отрицание ложно, так как 3/11 не больше или равно 3/5. Закон исключенного третьего выполняется.
д) 2,5 + 0,25 = 2,75
Отрицание: 2,5 + 0,25 ≠ 2,75
Проверка: Исходное утверждение истинно, так как сумма равна 2,75. Отрицание ложно, так как сумма действительно равна 2,75. Закон исключенного третьего выполняется.
е) 0,4 : 0,01 = 40
Отрицание: 0,4 : 0,01 ≠ 40
Проверка: Исходное утверждение истинно, так как деление равно 40. Отрицание ложно, так как результат деления действительно равен 40. Закон исключенного третьего выполняется.
ж) 2 — 1/6 < 1 5/6
Отрицание: 2 — 1/6 ≥ 1 5/6
Проверка: Исходное утверждение истинно, так как результат вычитания меньше указанного значения. Отрицание ложно, так как результат действительно меньше. Закон исключенного третьего выполняется.
з) 5 1/4 • 2/7 < 1,5
Отрицание: 5 1/4 • 2/7 ≥ 1,5
Проверка: Исходное утверждение истинно, так как произведение меньше 1,5. Отрицание ложно, так как произведение действительно меньше. Закон исключенного третьего выполняется.
Таким образом, для всех высказываний мы видим выполнение закона исключенного третьего.
Математика
