ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 3 Петерсон — Подробные Ответы

1. \(87\,504 < 87\,504 \) → \( \neg P: 87\,504 \geq 87\,504 \)
2. \(9036 > 12\,035 \) → \( \neg Q: 9036 \leq 12\,035 \)
3. \(\frac{5}{16} < \frac{7}{16} \) → \( \neg R: \frac{5}{16} \geq \frac{7}{16} \)
4. \(\frac{3}{11} < \frac{3}{5} \) → \( \neg S: \frac{3}{11} \geq \frac{3}{5} \)
5. \(2,5 + 0,25 = 2,75 \) → \( \neg T: 2,5 + 0,25 \neq 2,75 \)
6. \(0,4 : 0,01 = 40 \) → \( \neg U: 0,4 : 0,01 \neq 40 \)
7. \(\frac{1}{6} < 1\,\frac{5}{6} \) → \( \neg V: 2 — \frac{1}{6} \geq 1\,\frac{5}{6} \)
8. \(5\,\frac{1}{4} \cdot \frac{2}{7} < 1,5 \) → \( \neg W: 5\,\frac{1}{4} \cdot \frac{2}{7} \geq 1,5 \)

а) 87 504 < 87 504
Отрицание: 87 504 ≥ 87 504
Проверка: Исходное утверждение ложно, так как число не может быть меньше самого себя. Отрицание истинно, так как 87 504 равно 87 504. Закон исключенного третьего выполняется.

б) 9036 > 12 035
Отрицание: 9036 ≤ 12 035
Проверка: Исходное утверждение истинно, так как 9036 действительно больше 12 035. Отрицание ложно, так как 9036 не меньше или равно 12 035. Закон исключенного третьего выполняется.

в) 5/16 < 7/16
Отрицание: 5/16 ≥ 7/16
Проверка: Исходное утверждение истинно, так как 5/16 действительно меньше 7/16. Отрицание ложно, так как 5/16 не больше или равно 7/16. Закон исключенного третьего выполняется.

г) 3/11 < 3/5
Отрицание: 3/11 ≥ 3/5
Проверка: Исходное утверждение истинно, так как 3/11 действительно меньше 3/5. Отрицание ложно, так как 3/11 не больше или равно 3/5. Закон исключенного третьего выполняется.

д) 2,5 + 0,25 = 2,75
Отрицание: 2,5 + 0,25 ≠ 2,75
Проверка: Исходное утверждение истинно, так как сумма равна 2,75. Отрицание ложно, так как сумма действительно равна 2,75. Закон исключенного третьего выполняется.

е) 0,4 : 0,01 = 40
Отрицание: 0,4 : 0,01 ≠ 40
Проверка: Исходное утверждение истинно, так как деление равно 40. Отрицание ложно, так как результат деления действительно равен 40. Закон исключенного третьего выполняется.

ж) 2 — 1/6 < 1 5/6
Отрицание: 2 — 1/6 ≥ 1 5/6
Проверка: Исходное утверждение истинно, так как результат вычитания меньше указанного значения. Отрицание ложно, так как результат действительно меньше. Закон исключенного третьего выполняется.

з) 5 1/4 • 2/7 < 1,5
Отрицание: 5 1/4 • 2/7 ≥ 1,5
Проверка: Исходное утверждение истинно, так как произведение меньше 1,5. Отрицание ложно, так как произведение действительно меньше. Закон исключенного третьего выполняется.

Таким образом, для всех высказываний мы видим выполнение закона исключенного третьего.