Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 303 Петерсон — Подробные Ответы
Два поезда выехали одновременно навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми равно 385 км. Скорость первого поезда в 1,2 раза больше скорости второго поезда. Какое расстояние прошел первый поезд до его встречи со вторым?
Обозначим скорость второго поезда как \( v \). Тогда скорость первого поезда будет \( 1.2v \).
Суммарная скорость двух поездов при встрече будет равна \( v + 1.2v = 2.2v \).
Теперь, чтобы найти время, за которое поезда встретятся, используем формулу:
\[
t = \frac{S}{V} = \frac{385 \text{ км}}{2.2v}
\]
Теперь найдем расстояние, которое прошел первый поезд до встречи. Это расстояние можно найти по формуле:
\[
S_1 = v_1 \cdot t = 1.2v \cdot t
\]
Подставим значение \( t \):
\[
S_1 = 1.2v \cdot \frac{385}{2.2v}
\]
Скорости \( v \) сокращаются:
\[
S_1 = 1.2 \cdot \frac{385}{2.2}
\]
Теперь вычислим это значение:
\[
S_1 = \frac{1.2 \cdot 385}{2.2} \approx \frac{462}{2.2} \approx 210 \text{ км}
\]
Таким образом, первый поезд прошел примерно 210 км до встречи со вторым.
1. Обозначим скорость второго поезда как v. Тогда скорость первого поезда будет равна 1,2v, поскольку она в 1,2 раза больше скорости второго поезда.
2. Суммарная скорость двух поездов при движении навстречу друг другу будет равна:
v + 1,2v = 2,2v.
3. Известно, что расстояние между двумя городами составляет 385 км. Мы можем использовать формулу для времени, чтобы найти, сколько времени поезда будут двигаться до встречи:
t = S / V,
где S — расстояние (385 км), а V — суммарная скорость (2,2v). Подставим значения:
t = 385 / (2,2v).
4. Теперь найдем расстояние, которое прошел первый поезд до встречи. Для этого используем формулу:
S1 = v1 * t,
где v1 — скорость первого поезда (1,2v), а t — время, которое мы только что нашли. Подставим значения:
S1 = 1,2v * (385 / (2,2v)).
5. В этом выражении скорости v сокращаются:
S1 = 1,2 * (385 / 2,2).
6. Теперь вычислим это значение. Сначала найдем произведение:
1,2 * 385 = 462.
7. Теперь поделим это значение на 2,2:
S1 = 462 / 2,2.
8. Выполним деление:
462 / 2,2 ≈ 210.
Таким образом, первый поезд прошел примерно 210 км до встречи со вторым поездом.
Математика
