Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 304 Петерсон — Подробные Ответы
Чтобы определить, через какое время второй лыжник догонит первого, нужно рассчитать относительную скорость между ними и использовать начальное расстояние.
1. Относительная скорость: Скорость второго лыжника (сзади) минус скорость первого лыжника (впереди):
\[
V_{отн} = V_{второго} — V_{первого} = 13,2 \, \text{км/ч} — 9,6 \, \text{км/ч} = 3,6 \, \text{км/ч}
\]
2. Начальное расстояние: 2,4 км.
3. Время: Используем формулу \( t = \frac{S}{V} \), где \( S \) — расстояние, \( V \) — скорость.
\[
t = \frac{2,4 \, \text{км}}{3,6 \, \text{км/ч}} = \frac{2,4}{3,6} = \frac{2,4 \div 1,2}{3,6 \div 1,2} = \frac{2}{3} \, \text{ч}
\]
Чтобы перевести время в минуты:
\[
\frac{2}{3} \, \text{ч} = \frac{2}{3} \times 60 \, \text{мин} = 40 \, \text{мин}
\]
Таким образом, второй лыжник догонит первого через 40 минут.
Чтобы определить, через какое время второй лыжник догонит первого, давайте разберем задачу по шагам.
Первоначально у нас есть два лыжника, которые движутся по лыжной трассе в одном направлении. Расстояние между ними составляет 2,4 км. Скорость первого лыжника, который идет впереди, равна 9,6 км/ч, а скорость второго лыжника, который идет сзади, составляет 13,2 км/ч.
Первый шаг — это вычислить относительную скорость между двумя лыжниками. Для этого мы вычтем скорость первого лыжника из скорости второго лыжника.
Вычисление относительной скорости:
Скорость второго лыжника (сзади) равна 13,2 км/ч. Скорость первого лыжника (впереди) равна 9,6 км/ч.
Относительная скорость будет:
13,2 км/ч — 9,6 км/ч = 3,6 км/ч.
Теперь мы знаем, что второй лыжник приближается к первому со скоростью 3,6 км/ч.
Следующий шаг — это определить, через сколько времени второй лыжник догонит первого. Для этого мы используем формулу для времени, которая выражается как:
t = S / V,
где S — расстояние (в нашем случае это 2,4 км), а V — относительная скорость (3,6 км/ч).
Подставим значения в формулу:
t = 2,4 км / 3,6 км/ч.
Теперь выполним деление:
t = 2,4 / 3,6.
Чтобы упростить это вычисление, мы можем разделить числитель и знаменатель на 1,2:
t = (2,4 ÷ 1,2) / (3,6 ÷ 1,2) = 2 / 3 ч.
Теперь переведем время из часов в минуты. Мы знаем, что в одном часе 60 минут:
t = (2 / 3) * 60 минут = 40 минут.
Таким образом, второй лыжник догонит первого через 40 минут.
