Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 307 Петерсон — Подробные Ответы
При пересечении двух прямых один из образовавшихся углов в 2 раза больше другого. Найди величины всех образовавшихся углов и построй их.
Пусть один из углов равен х градусов, тогда другой угол будет 2х градусов.
Сумма смежных углов составляет 180°:
х + 2х = 180
3х = 180
Отсюда х = 60° — это первый угол.
Второй угол равен 2x = 2 * 60 = 120°.
Теперь построим углы:
Углы АВС и ЕBD являются вертикальными и, следовательно, равны.
Углы АВС и СBD, а также пары АВЕ и EBD, ЕВА и EBD, EBD и DBC являются смежными; сумма двух смежных углов равна 180°.
Предположим, что один из углов обозначен как х градусов. В таком случае, второй угол будет равен 2х градусам.
Согласно свойству смежных углов, их сумма составляет 180 градусов. Это можно записать в виде уравнения:
х + 2х = 180.
Сложив все части уравнения, получаем:
3х = 180.
Теперь, чтобы найти значение х, нужно разделить обе стороны уравнения на 3:
х = 180 / 3 = 60 градусов.
Таким образом, первый угол равен 60 градусам.
Теперь найдем второй угол. Он равен:
2x = 2 * 60 = 120 градусов.
Теперь мы можем перейти к построению углов. Рассмотрим углы АВС и ЕBD. Эти углы являются вертикальными и, соответственно, равны друг другу.
Также обратим внимание на углы АВС и СBD. Углы АВЕ и EBD, ЕВА и EBD, а также EBD и DBC образуют пары смежных углов. Для смежных углов справедливо следующее свойство: сумма двух смежных углов равна 180 градусов.
Таким образом, мы видим, что все указанные углы связаны между собой и подчиняются правилам геометрии.
