Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 312 Петерсон — Подробные Ответы
Для построения графической модели высказываний, давайте обозначим:
— \( P \) — продажная цена товара.
— \( C \) — себестоимость товара.
— Доход обозначим как \( D \).
1) В первом случае: «Доход составляет 25 % продажной цены товара». Это можно записать как:
\[
D_1 = 0.25P
\]
2) Во втором случае: «Доход составляет 25 % себестоимости товара». Это можно записать как:
\[
D_2 = 0.25C
\]
Теперь нам нужно выяснить, в каком случае доход составляет большую величину. Для этого мы можем выразить себестоимость \( C \) через продажную цену \( P \). Предположим, что себестоимость составляет \( x \) % от продажной цены:
\[
C = \frac{x}{100}P
\]
Теперь подставим это значение в формулу для второго случая:
\[
D_2 = 0.25C = 0.25 \left(\frac{x}{100}P\right) = \frac{0.25x}{100}P
\]
Теперь сравним \( D_1 \) и \( D_2 \):
\[
D_1 = 0.25P
\]
\[
D_2 = \frac{0.25x}{100}P
\]
Чтобы узнать, в каком случае доход больше, сравним \( D_1 \) и \( D_2 \):
\[
0.25P > \frac{0.25x}{100}P
\]
Убираем \( P \) (при условии, что \( P > 0 \)):
\[
0.25 > \frac{0.25x}{100}
\]
Умножим обе стороны на 100:
\[
25 > x
\]
Таким образом, если себестоимость товара составляет менее 25% от продажной цены, то доход от продажной цены будет больше, чем доход от себестоимости. Если себестоимость равна или превышает 25% от продажной цены, то доход от себестоимости будет больше или равен доходу от продажной цены.
Для начала обозначим переменные:
— P — продажная цена товара.
— C — себестоимость товара.
— D — доход.
Теперь рассмотрим два случая.
1. В первом случае: «Доход составляет 25 % продажной цены товара». Это можно записать как:
D1 = 0.25P.
2. Во втором случае: «Доход составляет 25 % себестоимости товара». Это можно записать как:
D2 = 0.25C.
Теперь, чтобы сравнить доходы, нам нужно выразить себестоимость C через продажную цену P. Предположим, что себестоимость составляет x % от продажной цены. Тогда можно записать:
C = (x / 100)P.
Теперь подставим это значение в формулу для второго случая:
D2 = 0.25C = 0.25((x / 100)P) = (0.25x / 100)P.
Теперь у нас есть два выражения для дохода:
D1 = 0.25P и D2 = (0.25x / 100)P.
Чтобы выяснить, в каком случае доход больше, мы сравним D1 и D2:
0.25P > (0.25x / 100)P.
Сначала уберем P из обоих сторон, при условии, что P > 0:
0.25 > (0.25x / 100).
Теперь умножим обе стороны на 100, чтобы избавиться от дроби:
25 > 0.25x.
Теперь разделим обе стороны на 0.25:
100 > x.
Это означает, что если себестоимость товара составляет менее 100 % от продажной цены, то доход от продажи товара будет больше в первом случае (доход составляет 25 % от продажной цены).
Таким образом, если себестоимость товара меньше или равна 100 % от продажной цены, то доход составляет большую величину в первом случае. Если себестоимость больше 100 %, то ситуация будет обратной.
Математика
