Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 326 Петерсон — Подробные Ответы
1) Пусть количество девочек в классе равно \( x \). Тогда количество мальчиков будет \( x + 0.25x = 1.25x \).
Чтобы найти, на сколько процентов девочек меньше, чем мальчиков, используем формулу:
\[
\text{Процентное отношение} = \frac{\text{разница}}{\text{мальчики}} \times 100\%
\]
Разница между количеством мальчиков и девочек:
\[
1.25x — x = 0.25x
\]
Теперь подставим в формулу:
\[
\frac{0.25x}{1.25x} \times 100\% = \frac{0.25}{1.25} \times 100\% = 20\%
\]
Таким образом, девочек в классе на 20% меньше, чем мальчиков.
2) Для первого квартала:
— Начальная доля: 20%
— Конечная доля: 25%
— Прирост: \( 25\% — 20\% = 5\% \)
Процент увеличения:
\[
\frac{5\%}{20\%} \times 100\% = 25\%
\]
Для второго квартала:
— Начальная доля: 25%
— Конечная доля: 30%
— Прирост: \( 30\% — 25\% = 5\% \)
Процент увеличения:
\[
\frac{5\%}{25\%} \times 100\% = 20\%
\]
Сравнив оба процента увеличения, можем сказать, что в первом квартале процент увеличения был больше (25%) по сравнению со вторым кварталом (20%).
1) Пусть количество девочек в классе обозначим как x. Тогда количество мальчиков будет равно x плюс 25% от x, что можно записать как:
количество мальчиков = x + 0.25x = 1.25x.
Теперь, чтобы узнать, на сколько процентов девочек меньше, чем мальчиков, нам нужно найти разницу между количеством мальчиков и девочек. Эта разница равна:
разница = количество мальчиков — количество девочек = 1.25x — x = 0.25x.
Теперь мы можем использовать формулу для нахождения процентного отношения:
процентное отношение = (разница / количество мальчиков) * 100%.
Подставим значения в формулу:
процентное отношение = (0.25x / 1.25x) * 100%.
x в числителе и знаменателе сокращается, и мы получаем:
процентное отношение = (0.25 / 1.25) * 100%.
Теперь делим 0.25 на 1.25:
0.25 / 1.25 = 0.2.
Умножаем на 100%:
процентное отношение = 0.2 * 100% = 20%.
Таким образом, девочек в классе на 20% меньше, чем мальчиков.
2) Рассмотрим первый квартал. Начальная доля продаж товаров отечественных производителей составляет 20%, а конечная доля — 25%. Чтобы найти прирост, вычтем начальную долю из конечной:
прирост = конечная доля — начальная доля = 25% — 20% = 5%.
Теперь найдем процент увеличения. Для этого используем формулу:
процент увеличения = (прирост / начальная доля) * 100%.
Подставим значения:
процент увеличения = (5% / 20%) * 100%.
Теперь делим 5 на 20:
5 / 20 = 0.25.
Умножаем на 100%:
процент увеличения = 0.25 * 100% = 25%.
Теперь рассмотрим второй квартал. Начальная доля составляет 25%, а конечная — 30%. Найдем прирост:
прирост = конечная доля — начальная доля = 30% — 25% = 5%.
Теперь найдем процент увеличения:
процент увеличения = (прирост / начальная доля) * 100%.
Подставим значения:
процент увеличения = (5% / 25%) * 100%.
Делим 5 на 25:
5 / 25 = 0.2.
Умножаем на 100%:
процент увеличения = 0.2 * 100% = 20%.
Теперь сравним процент увеличения в обоих кварталах. В первом квартале процент увеличения составил 25%, а во втором — 20%. Таким образом, в первом квартале процент увеличения был больше.
Математика
