Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 329 Петерсон — Подробные Ответы
Запиши в виде несократимой дроби часть, которую: а) 45 составляет от 72; б) 56 составляет от 224; в) 126 составляет от 198; г) 330 составляет от 495; д) 108 составляет от 1440; е) 135 составляет от 2400. Какие из полученных обыкновенных дробей можно перевести в конечные десятичные дроби?
а) \( \frac{45}{72} = \frac{5}{8} \)
б) \( \frac{56}{224} = \frac{1}{4} \)
в) \( \frac{126}{198} = \frac{7}{11} \)
г) \( \frac{330}{495} = \frac{2}{3} \)
д) \( \frac{108}{1440} = \frac{3}{40} \)
е) \( \frac{135}{2400} = \frac{9}{160} \)
Конечные десятичные дроби:
— \( \frac{5}{8} \)
— \( \frac{1}{4} \)
— \( \frac{2}{3} \)
— \( \frac{3}{40} \)
— \( \frac{9}{160} \)
Дроби \( \frac{7}{11} \) не являются конечными.
а) Найдем, какую часть составляет 45 от 72. Это можно записать как дробь: 45/72. Чтобы упростить дробь, найдем наибольший общий делитель (НОД) чисел 45 и 72. НОД(45, 72) = 9. Теперь делим числитель и знаменатель на 9:
45 ÷ 9 = 5
72 ÷ 9 = 8
Таким образом, 45 от 72 в виде несократимой дроби будет 5/8.
б) Теперь найдем, какую часть составляет 56 от 224. Записываем дробь: 56/224. Находим НОД(56, 224), который равен 56. Делим на этот НОД:
56 ÷ 56 = 1
224 ÷ 56 = 4
Получаем дробь 1/4.
в) Для нахождения части, которую составляет 126 от 198, записываем дробь: 126/198. НОД(126, 198) = 18. Делим на НОД:
126 ÷ 18 = 7
198 ÷ 18 = 11
Получаем дробь 7/11.
г) Теперь найдем, какую часть составляет 330 от 495. Записываем дробь: 330/495. НОД(330, 495) = 165. Делим на НОД:
330 ÷ 165 = 2
495 ÷ 165 = 3
Получаем дробь 2/3.
д) Далее, найдем, какую часть составляет 108 от 1440. Записываем дробь: 108/1440. НОД(108, 1440) = 36. Делим на НОД:
108 ÷ 36 = 3
1440 ÷ 36 = 40
Получаем дробь 3/40.
е) Наконец, найдем, какую часть составляет 135 от 2400. Записываем дробь: 135/2400. НОД(135, 2400) = 15. Делим на НОД:
135 ÷ 15 = 9
2400 ÷ 15 = 160
Получаем дробь 9/160.
Теперь определим, какие из этих дробей можно перевести в конечные десятичные дроби. Конечные десятичные дроби могут быть получены только от дробей, у которых в знаменателе после упрощения остаются только простые множители 2 и/или 5.
— Для дроби 5/8: знаменатель = 8 (2^3) → конечная десятичная дробь.
— Для дроби 1/4: знаменатель = 4 (2^2) → конечная десятичная дробь.
— Для дроби 7/11: знаменатель = 11 → не конечная десятичная дробь.
— Для дроби 2/3: знаменатель = 3 → не конечная десятичная дробь.
— Для дроби 3/40: знаменатель = 40 (2^3 * 5) → конечная десятичная дробь.
— Для дроби 9/160: знаменатель = 160 (2^5 * 5) → конечная десятичная дробь.
Итак, конечные десятичные дроби получаются из следующих дробей:
5/8, 1/4, 3/40, и 9/160.
Математика
