Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 330 Петерсон — Подробные Ответы
Давайте сократим дроби по очереди:
1) \((18 \cdot 3 \cdot 45 \cdot 36)/(81 \cdot 48 \cdot 60)\)
Сначала найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя.
После сокращения получаем: \(\frac{27}{80}\).
2) \((95 \cdot 42 + 95 \cdot 28)/(95 \cdot 42 — 95 \cdot 28)\)
Вынесем \(95\) за скобки: \(\frac{95(42 + 28)}{95(42 — 28)}\).
Сокращаем \(95\): \(\frac{42 + 28}{42 — 28} = \frac{70}{14} = 5\).
3) \(6bc/18abc\)
Сокращаем \(6\) и \(18\), а также \(c\): \(\frac{1}{3a}\).
4) \(15cd/(36d^2)\)
Сокращаем \(15\) и \(36\), а также одну \(d\): \(\frac{5c}{12d}\).
5) \((14m — m)/m^2\)
Упрощаем числитель: \(13m/m^2 = \frac{13}{m}\).
6) \((2n + 5n + n)/(10n — 2n)\)
Упрощаем: \(\frac{8n}{8n} = 1\).
7) \((12k — 4)/(4 + 12k)\)
Вынесем \(4\) за скобки в числителе: \(\frac{4(3k — 1)}{4(1 + 3k)}\).
Сокращаем \(4\): \(\frac{3k — 1}{1 + 3k}\).
8) \((24xy^2z)/(64y^3z)\)
Сокращаем \(24\) и \(64\), а также одну \(z\): \(\frac{3x}{8y}\).
1) (18•3•45•36)/(81•48•60)
Для начала найдем НОД числителя и знаменателя.
Числитель: 18 = 2•3², 3 = 3, 45 = 3²•5, 36 = 2²•3².
Таким образом, числитель = 2³•3⁵•5.
Знаменатель: 81 = 3⁴, 48 = 2⁴•3, 60 = 2²•3•5.
Знаменатель = 2⁶•3⁶•5.
Теперь находим НОД:
— Для 2: минимум из 3 и 6 = 3.
— Для 3: минимум из 5 и 6 = 5.
— Для 5: минимум из 1 и 1 = 0.
Следовательно, НОД = 2³•3⁵ = 216.
Теперь делим числитель и знаменатель на НОД:
(18•3•45•36)/(81•48•60) = (числитель/216)/(знаменатель/216) = 27/80.
2) (95•42 + 95•28)/(95•42 — 95•28)
В данном случае можно вынести общий множитель 95:
(95(42 + 28))/(95(42 — 28)).
Сокращаем на 95:
(42 + 28)/(42 — 28) = (70)/(14) = 5.
3) 6bc/18abc
Сокращаем:
6/18 = 1/3, и сокращаем b из числителя и знаменателя:
6bc/18abc = (1c)/(3a) = c/(3a).
4) 15cd/(36d²)
Сокращаем:
15/36 = 5/12, и сокращаем одну d:
15cd/(36d²) = (5c)/(12d).
5) (14m — m)/m²
Упрощаем числитель:
14m — m = 13m.
Теперь делим на m²:
(13m)/m² = 13/m.
6) (2n + 5n + n)/(10n — 2n)
Упрощаем числитель:
2n + 5n + n = 8n.
Упрощаем знаменатель:
10n — 2n = 8n.
Теперь получаем:
(8n)/(8n) = 1.
7) (12k — 4)/(4 + 12k)
В числителе можно вынести общий множитель 4:
(4(3k — 1))/(4(1 + 3k)).
Сокращаем на 4:
(3k — 1)/(1 + 3k).
8) (24xy²z)/(64y³z)
Сокращаем:
24/64 = 3/8, и сокращаем z из числителя и знаменателя:
(24xy²z)/(64y³z) = (3xy²)/(8y²) = (3x)/(8y).
Математика
