Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 349 Петерсон — Подробные Ответы
Антоше подарили весы, и он начал взвешивать игрушки. Машину уравновесили мяч и 2 кубика, а машину с кубиком — 2 мяча. Сколько кубиков уравновесят машину?
Для начала кратко запишем условие задачи. Согласно описанию, вес машинки равен сумме веса одного мяча и двух кубиков. Также известно, что вес машинки вместе с одним кубиком равен весу двух мячей.
Введем обозначения:
обозначим вес машинки через m, вес кубика через k, а вес мяча через n.
Таким образом, получаем два уравнения:
m = n + 2k
m + k = 2n.
Из второго уравнения выразим m:
m = 2n — k.
Подставим это выражение в первое уравнение:
2n — k = n + 2k.
Приведем подобные слагаемые:
2n — n = 2k + k,
n = 3k.
Это значит, что вес одного мяча равен весу трех кубиков.
Теперь вернемся к выражению для m:
m = n + 2k.
Подставим вместо n его значение через k:
m = 3k + 2k = 5k.
Таким образом, вес машинки равен весу пяти кубиков.
Ответ: вес машинки равен весу пяти кубиков.
Для начала разберем условие задачи. Согласно описанию, вес машинки равен сумме веса одного мяча и двух кубиков. Также известно, что если к машинке добавить еще один кубик, то общий вес будет равен весу двух мячей.
Чтобы упростить решение, введем обозначения: обозначим вес машинки через m, вес кубика через k, а вес мяча через n. Таким образом, задача сводится к системе уравнений:
1. m = n + 2k
2. m + k = 2n.
Теперь выразим вес машинки m из второго уравнения. Для этого перенесем k в правую часть:
m = 2n — k.
Полученное выражение для m подставим в первое уравнение. Вместо m пишем 2n — k:
2n — k = n + 2k.
Приведем подобные слагаемые. Для этого перенесем n из правой части в левую, а -k из левой части в правую:
2n — n = 2k + k.
Считаем:
n = 3k.
Таким образом, мы выяснили, что вес одного мяча равен весу трех кубиков.
Теперь вернемся к выражению для веса машинки m. Согласно первому уравнению, m = n + 2k. Подставим вместо n его значение через k, которое мы нашли ранее:
m = 3k + 2k.
Сложим:
m = 5k.
Это означает, что вес машинки равен весу пяти кубиков.
Итак, в результате решения задачи мы пришли к выводу, что вес машинки составляет вес пяти кубиков. Ответ: пять кубиков.
