Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 36 Петерсон — Подробные Ответы
Всегда ли можно записать в виде конечной десятичной дроби сумму, разность, произведение и частное двух десятичных дробей? Вычисли частное данных дробей с точностью до десятитысячных: а) 0,5 : 0,006; б) 0,04 : 1,5.
Сумму и разность двух конечных десятичных дробей можно выразить как конечную десятичную дробь. Однако произведение и частное не всегда представляются в виде конечной десятичной дроби.
Примеры следующих выражений:
а) 0,5 : 0,006 = 83,33333 ≈ 83,3333;
б) 0,04 : 1,5 = 0,0266666… ≈ 0,0267.
а) Сумма и разность двух конечных десятичных дробей всегда могут быть представлены в виде конечной десятичной дроби. Это означает, что если у вас есть две такие дроби, например 0,5 и 0,3, то их сумма (0,5 + 0,3 = 0,8) и разность (0,5 — 0,3 = 0,2) будут также конечными десятичными дробями.
Однако произведение и частное двух конечных десятичных дробей не всегда приводят к конечной десятичной дроби. Это связано с тем, что результат может быть бесконечным периодическим числом.
Например, рассмотрим деление 0,5 на 0,006. Если мы произведем это деление, получим 83,33333…, что можно округлить до 83,3333. Здесь результат является бесконечной периодической дробью.
б) Другой пример: если мы разделим 0,04 на 1,5, то результат будет равен 0,0266666…, что также является бесконечной периодической дробью. В этом случае мы можем округлить результат до 0,0267.
Таким образом, важно понимать, что хотя сумма и разность конечных десятичных дробей всегда будут конечными, произведение и частное могут приводить к более сложным результатам.
