Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 360 Петерсон — Подробные Ответы
а)
40 % первой величины составляют 300 р.
Это значит, что первая величина (X) равна:
\[ X = \frac{300}{0.4} = 750 \, \text{р.} \]
30 % второй величины составляют 400 р.
Это значит, что вторая величина (Y) равна:
\[ Y = \frac{400}{0.3} \approx 1333.33 \, \text{р.} \]
Сравниваем: \( 750 < 1333.33 \).
б)
150 % первой величины составляют 120 р.
Это значит, что первая величина (X) равна:
\[ X = \frac{120}{1.5} = 80 \, \text{р.} \]
120 % второй величины составляют 90 р.
Это значит, что вторая величина (Y) равна:
\[ Y = \frac{90}{1.2} = 75 \, \text{р.} \]
Сравниваем: \( 80 > 75 \).
в)
50 % первой величины составляют 0,5а р.
Это значит, что первая величина (X) равна:
\[ X = \frac{0.5а}{0.5} = а. \]
20 % второй величины составляют 0,2а р.
Это значит, что вторая величина (Y) равна:
\[ Y = \frac{0.2а}{0.2} = а. \]
Сравниваем: \( а = а \).
г)
12,5 % первой величины составляют b р.
Это значит, что первая величина (X) равна:
\[ X = \frac{b}{0.125} = 8b. \]
30 % второй величины составляют 3b р.
Это значит, что вторая величина (Y) равна:
\[ Y = \frac{3b}{0.3} = 10b. \]
Сравниваем: \( 8b < 10b \).
Итак, результаты сравнения:
а) \( 750 < 1333.33 \)
б) \( 80 > 75 \)
в) \( а = а \)
г) \( 8b < 10b \)
а)
40 % первой величины составляют 300 р. Чтобы найти первую величину (обозначим ее X), используем формулу:
X = 300 / 0.4
Выполним вычисление:
X = 300 / 0.4 = 750 р.
Теперь найдем вторую величину (обозначим ее Y). 30 % второй величины составляют 400 р.:
Y = 400 / 0.3
Выполним вычисление:
Y = 400 / 0.3 ≈ 1333.33 р.
Теперь сравним значения:
750 < 1333.33
Таким образом, первая величина меньше второй.
б)
150 % первой величины составляют 120 р. Найдем первую величину (X):
X = 120 / 1.5
Выполним вычисление:
X = 120 / 1.5 = 80 р.
Теперь найдем вторую величину (Y). 120 % второй величины составляют 90 р.:
Y = 90 / 1.2
Выполним вычисление:
Y = 90 / 1.2 = 75 р.
Теперь сравним значения:
80 > 75
Таким образом, первая величина больше второй.
в)
50 % первой величины составляют 0,5а р. Найдем первую величину (X):
X = 0,5а / 0,5
Выполним вычисление:
X = а.
Теперь найдем вторую величину (Y). 20 % второй величины составляют 0,2а р.:
Y = 0,2а / 0,2
Выполним вычисление:
Y = а.
Теперь сравним значения:
а = а
Таким образом, обе величины равны.
г)
12,5 % первой величины составляют b р. Найдем первую величину (X):
X = b / 0,125
Выполним вычисление:
X = b / (1/8) = 8b.
Теперь найдем вторую величину (Y). 30 % второй величины составляют 3b р.:
Y = 3b / 0,3
Выполним вычисление:
Y = 3b / (3/10) = 10b.
Теперь сравним значения:
8b < 10b (при условии, что b > 0)
Таким образом, первая величина меньше второй при условии, что b положительно.
Математика
