Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 37 Петерсон — Подробные Ответы
1) Формулы для периметра и площади прямоугольника с длинами сторон \(a\) и \(b\):
— Периметр \(P\) прямоугольника:
\[ P = 2(a + b) \]
— Площадь \(S\) прямоугольника:
\[ S = a \cdot b \]
2) Обозначения и формулы для периметра и площади квадрата со стороной \(a\):
— Периметр \(P\) квадрата:
\[ P = 4a \]
— Площадь \(S\) квадрата:
\[ S = a^2 \]
3) Чтобы найти площадь оставшейся части квадрата после вырезания прямоугольников, сначала найдем площадь квадрата, а затем вычтем площади вырезанных прямоугольников.
Площадь квадрата со стороной 10,6 см:
\[ S_{\text{квадрат}} = (10,6)^2 = 112,36 \, \text{см}^2 \]
Теперь найдем площади двух вырезанных прямоугольников.
1. Первый прямоугольник (с длиной отрезка \(AB = 7,5 \, \text{см}\) и высотой \(DE = 5,8 \, \text{см}\)):
\[ S_1 = AB \cdot DE = 7,5 \cdot 5,8 = 43,5 \, \text{см}^2 \]
2. Второй прямоугольник (с длиной отрезка \(EF = 8,6 \, \text{см}\) и высотой \(KF = 5,8 \, \text{см}\)):
\[ S_2 = EF \cdot KF = 8,6 \cdot 5,8 = 49,88 \, \text{см}^2 \]
Теперь найдем общую площадь вырезанных прямоугольников:
\[ S_{\text{вырезанные}} = S_1 + S_2 = 43,5 + 49,88 = 93,38 \, \text{см}^2 \]
Теперь найдем площадь оставшейся части квадрата:
\[ S_{\text{оставшаяся}} = S_{\text{квадрат}} — S_{\text{вырезанные}} = 112,36 — 93,38 = 18,98 \, \text{см}^2 \]
Таким образом, площадь оставшейся части квадрата составляет \(18,98 \, \text{см}^2\).
1) Формулы для периметра и площади прямоугольника с длинами сторон a и b:
Периметр P прямоугольника рассчитывается по формуле:
P = 2(a + b)
Площадь S прямоугольника рассчитывается по формуле:
S = a * b
2) Обозначения и формулы для периметра и площади квадрата со стороной a:
Периметр P квадрата рассчитывается по формуле:
P = 4a
Площадь S квадрата рассчитывается по формуле:
S = a^2
3) Чтобы найти площадь оставшейся части квадрата после вырезания прямоугольников, сначала найдем площадь квадрата, а затем вычтем площади вырезанных прямоугольников.
Площадь квадрата со стороной 10,6 см:
S_квадрат = (10,6)^2 = 112,36 см^2
Теперь найдем площади двух вырезанных прямоугольников.
Первый прямоугольник имеет длину отрезка AB = 7,5 см и высоту DE = 5,8 см. Его площадь S_1 рассчитывается по формуле:
S_1 = AB * DE = 7,5 * 5,8 = 43,5 см^2
Второй прямоугольник имеет ширину EF = 8,6 см и высоту KF = 5,8 см. Его площадь S_2 рассчитывается по формуле:
S_2 = EF * KF = 8,6 * 5,8 = 49,88 см^2
Теперь мы можем найти общую площадь вырезанных прямоугольников:
S_вырезанные = S_1 + S_2 = 43,5 + 49,88 = 93,38 см^2
Для нахождения площади оставшейся части квадрата вычтем общую площадь вырезанных прямоугольников из площади квадрата:
S_осталось = S_квадрат — S_вырезанные = 112,36 — 93,38 = 18,98 см^2
Таким образом, площадь оставшейся части квадрата составляет 18,98 см^2.
Математика
