Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 371 Петерсон — Подробные Ответы
а) Рассчитаем процент увеличения для двух случаев.
Первое изменение:
Разница между 500 и 400 составляет 100. Делим эту разницу на 400 и умножаем на 100, чтобы выразить в процентах:
\[
\frac{{500 — 400}}{{400}} \cdot 100 = \frac{{100}}{{4}} = 25 \%.
\]
Таким образом, увеличение составляет 25 %.
Второе изменение:
Разница между 600 и 500 равна 100. Делим её на 500 и умножаем на 100:
\[
\frac{{600 — 500}}{{500}} \cdot 100 = \frac{{100}}{{5}} = 20 \%.
\]
Во втором случае увеличение составило 20 %.
Сравнивая результаты, видно, что 25 % больше, чем 20 %.
Ответ: первое изменение больше.
б) Рассмотрим уменьшение в процентах.
Первое уменьшение:
Разница между 100 и 90 составляет 10. Делим её на 100 и умножаем на 100:
\[
\frac{{100 — 90}}{{100}} \cdot 100 = 10 \%.
\]
Уменьшение составило 10 %.
Второе уменьшение:
Разница между 50 и 40 равна 10. Делим её на 50 и умножаем на 100:
\[
\frac{{50 — 40}}{{50}} \cdot 100 = 20 \%.
\]
Во втором случае уменьшение составило 20 %.
Сравнивая результаты, видно, что 20 % больше, чем 10 %.
Ответ: второе изменение больше.
а) Рассмотрим первое изменение. Значение увеличилось с 400 до 500. Чтобы найти процент увеличения, сначала определяем разницу между этими числами: 500 — 400 = 100. Далее делим эту разницу на начальное значение, то есть на 400, и умножаем на 100, чтобы выразить результат в процентах:
(500 — 400) / 400 * 100 = 100 / 400 * 100 = 25 %.
Таким образом, увеличение составило 25 процентов.
Теперь рассмотрим второе изменение. Значение увеличилось с 500 до 600. Разница между этими числами равна 600 — 500 = 100. Делим эту разницу на начальное значение (500) и умножаем на 100:
(600 — 500) / 500 * 100 = 100 / 500 * 100 = 20 %.
В данном случае увеличение составило 20 процентов.
Сравнивая оба результата, видим, что 25 % больше, чем 20 %. Следовательно, первое изменение больше.
б) Перейдем к рассмотрению уменьшения. В первом случае значение уменьшилось с 100 до 90. Разница между этими числами составляет 100 — 90 = 10. Делим эту разницу на начальное значение (100) и умножаем на 100, чтобы выразить результат в процентах:
(100 — 90) / 100 * 100 = 10 / 100 * 100 = 10 %.
Таким образом, уменьшение составило 10 процентов.
Во втором случае значение уменьшилось с 50 до 40. Разница между этими числами равна 50 — 40 = 10. Делим эту разницу на начальное значение (50) и умножаем на 100:
(50 — 40) / 50 * 100 = 10 / 50 * 100 = 20 %.
В данном случае уменьшение составило 20 процентов.
Сравнивая оба результата, видим, что 20 % больше, чем 10 %. Следовательно, второе изменение больше.
Таким образом, в задаче сравниваются изменения в процентах, и в обоих случаях (увеличение и уменьшение) большее изменение выявляется через точные расчеты.
Математика
