ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 376 Петерсон — Подробные Ответы

1) Чтобы найти, сколько процентов от числа \( a \) составляют указанные значения, нужно каждое значение разделить на \( a \) и умножить на 100%.

— \( 0,04a \):
\[
\frac{0,04a}{a} \times 100\% = 4\%
\]
На сколько процентов меньше: \( a — 0,04a = 0,96a \) → \( \frac{0,96a}{a} \times 100\% = 96\% \)

— \( 0,2a \):
\[
\frac{0,2a}{a} \times 100\% = 20\%
\]
На сколько процентов меньше: \( a — 0,2a = 0,8a \) → \( \frac{0,8a}{a} \times 100\% = 80\% \)

— \( 0,56a \):
\[
\frac{0,56a}{a} \times 100\% = 56\%
\]
На сколько процентов меньше: \( a — 0,56a = 0,44a \) → \( \frac{0,44a}{a} \times 100\% = 44\% \)

— \( 1,8a \):
\[
\frac{1,8a}{a} \times 100\% = 180\%
\]
На сколько процентов больше: \( 1,8a — a = 0,8a \) → \( \frac{0,8a}{a} \times 100\% = 80\% \)

— \( 2,5a \):
\[
\frac{2,5a}{a} \times 100\% = 250\%
\]
На сколько процентов больше: \( 2,5a — a = 1,5a \) → \( \frac{1,5a}{a} \times 100\% = 150\% \)

— \( 3a \):
\[
\frac{3a}{a} \times 100\% = 300\%
\]
На сколько процентов больше: \( 3a — a = 2a \) → \( \frac{2a}{a} \times 100\% = 200\% \)

2) Теперь для числа \( 2b \):

— \( 0,04b \):
\[
\frac{0,04b}{2b} \times 100\% = 2\%
\]
На сколько процентов меньше: \( 2b — 0,04b = 1,96b \) → \( \frac{1,96b}{2b} \times 100\% = 98\% \)

— \( 0,2b \):
\[
\frac{0,2b}{2b} \times 100\% = 10\%
\]
На сколько процентов меньше: \( 2b — 0,2b = 1,8b \) → \( \frac{1,8b}{2b} \times 100\% = 90\% \)

— \( 0,56b \):
\[
\frac{0,56b}{2b} \times 100\% = 28\%
\]
На сколько процентов меньше: \( 2b — 0,56b = 1,44b \) → \( \frac{1,44b}{2b} \times 100\% = 72\% \)

— \( 1,8b \):
\[
\frac{1,8b}{2b} \times 100\% = 90\%
\]
На сколько процентов меньше: \( 2b — 1,8b = 0,2b \) → \( \frac{0,2b}{2b} \times 100\% = 10\% \)

— \( 2,5b \):
\[
\frac{2,5b}{2b} \times 100\% = 125\%
\]
На сколько процентов больше: \( 2,5b — 2b = 0,5b \) → \( \frac{0,5b}{2b} \times 100\% = 25\% \)

— \( 3b \):
\[
\frac{3b}{2b} \times 100\% = 150\%
\]
На сколько процентов больше: \( 3b — 2b = b \) → \( \frac{b}{2b} \times 100\% = 50\% \)

1) Чтобы найти, сколько процентов от числа a составляют указанные значения, нужно каждое значение разделить на a и умножить на 100%.

— Для 0,04a:
0,04a делим на a:
(0,04a / a) × 100% = 0,04 × 100% = 4%.
Теперь определим, на сколько процентов это значение меньше a:
a — 0,04a = 0,96a.
Делим 0,96a на a:
(0,96a / a) × 100% = 0,96 × 100% = 96%.

— Для 0,2a:
0,2a делим на a:
(0,2a / a) × 100% = 0,2 × 100% = 20%.
Теперь определим, на сколько процентов это значение меньше a:
a — 0,2a = 0,8a.
Делим 0,8a на a:
(0,8a / a) × 100% = 0,8 × 100% = 80%.

— Для 0,56a:
0,56a делим на a:
(0,56a / a) × 100% = 0,56 × 100% = 56%.
Теперь определим, на сколько процентов это значение меньше a:
a — 0,56a = 0,44a.
Делим 0,44a на a:
(0,44a / a) × 100% = 0,44 × 100% = 44%.

— Для 1,8a:
1,8a делим на a:
(1,8a / a) × 100% = 1,8 × 100% = 180%.
Теперь определим, на сколько процентов это значение больше a:
1,8a — a = 0,8a.
Делим 0,8a на a:
(0,8a / a) × 100% = 0,8 × 100% = 80%.

— Для 2,5a:
2,5a делим на a:
(2,5a / a) × 100% = 2,5 × 100% = 250%.
Теперь определим, на сколько процентов это значение больше a:
2,5a — a = 1,5a.
Делим 1,5a на a:
(1,5a / a) × 100% = 1,5 × 100% = 150%.

Теперь перейдем ко второму вопросу.

2) Чтобы найти, сколько процентов от числа 2b составляют указанные значения, нужно каждое значение разделить на 2b и умножить на 100%.

— Для 0,04b:
0,04b делим на 2b:
(0,04b / (2b)) × 100% = (0,04 / 2) × 100% = 2%.
Определяем, на сколько процентов это значение меньше чем 2b:
(2b — 0,04b) = (1,96b). Делим на (2b):
(1,96b / (2b)) × 100% = (1,96 / 2) × 100% = 98%.

— Для 0,2b:
(0,2b / (2b)) × 100% = (0,2 / 2) × 100% = 10%.
Определяем разницу:
(2b — 0,2b) = (1,8b). Делим на (2b):
(1,8b / (2b)) × 100% = (1,8 / 2) × 100% = 90%.

— Для 0,56b:
(0,56b / (2b)) × 100% = (0,56 / 2) × 100% = 28%.
Определяем разницу:
(2b — 0,56b) = (1,44b). Делим на (2b):
(1,44b / (2b)) × 100% = (1,44 / 2) × 100% =72%.

— Для 1,8b:
(1,8b / (2b)) × 100% = (1,8 / 2) × 100% =90%.
Определяем разницу:
(2b -1.8b) = (0.2b). Делим на (2b):
(0.2b / (2b)) ×100% =(0.2/2)×100%=10%.

— Для 2,5b:
(2.5b/(2b))×100%=(2.5/2)×100%=125%.
Определяем разницу:
(2b-2.5b)=(-0.5b). Делим на(2b):
(-0.5b/(2b))×100%=(-0.5/2)×100%=-25%.

— Для3b:
(3b/(2b))×100%=(3/2)×100%=150%.
Определяем разницу:
(3b-2b)=(1b). Делим на(2b):
(1b/(2b))×100%=(1/2)×100%=50%.

Таким образом мы получили все необходимые проценты и разности для каждого случая.