Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 378 Петерсон — Подробные Ответы
1) Предположим, что изначальная цена товара в обоих магазинах была равна x.
В первом магазине новая цена товара рассчитывается следующим образом: (x — 0,15x) + (x — 0,15x) * 0,1. В результате получаем 0,85x + 0,085x = 0,935x.
Таким образом, цена снизилась на величину: (x — 0,935x) / x * 100%, что равно (0,065x / x) * 100% = 6,5%.
Во втором магазине цена изменилась следующим образом: (x + 0,1x) — (x + 0,1x) * 0,15. После вычислений получаем 1,1x — 0,165x = 0,935x.
Это означает, что цена также снизилась на 6,5%.
Следовательно, в обоих магазинах цена на товар изменилась одинаково.
Ответ: цены в обоих магазинах снизились на 6,5%.
2) Предположим, что начальная цена товара в обоих магазинах равна x.
В первом магазине новая цена товара рассчитывается следующим образом: (x — 0,4x) + (x — 0,4x) * 0,4. После вычислений получаем 0,6x + 0,24x = 0,84x.
Таким образом, снижение цены составило: (x — 0,84x) / x * 100%, что равно (0,16x / x) * 100% = 16%.
Во втором магазине цена изменилась следующим образом: (x + 0,5x) — (x + 0,5x) * 0,5. После вычислений получаем 1,5x — 0,75x = 0,75x.
Это означает, что снижение цены составило: (x — 0,75x) / x * 100%, что равно (0,25x / x) * 100% = 25%.
Ответ: в первом магазине цена снизилась на 16%, а во втором магазине — на 25%.
1) предположим, что изначальная цена товара в обоих магазинах была равна x.
в первом магазине цена товара сначала уменьшилась на 15%. это можно записать как:
x — 0,15x = 0,85x.
затем, после первого снижения, цена дополнительно увеличилась на 10%. увеличение на 10% от текущей цены (0,85x) можно выразить как:
0,85x + 0,85x * 0,1 = 0,85x + 0,085x = 0,935x.
таким образом, итоговая цена товара в первом магазине составила 0,935x.
теперь определим, на сколько процентов снизилась цена товара по сравнению с изначальной. для этого вычислим разницу между начальной ценой и новой:
x — 0,935x = 0,065x.
чтобы найти процентное снижение, разделим эту разницу на начальную цену и умножим на 100%:
(0,065x / x) * 100% = 6,5%.
во втором магазине цена товара сначала увеличилась на 10%. это можно записать как:
x + 0,1x = 1,1x.
затем, после увеличения, цена товара уменьшилась на 15%. уменьшение на 15% от текущей цены (1,1x) можно выразить как:
1,1x — 1,1x * 0,15 = 1,1x — 0,165x = 0,935x.
итоговая цена товара во втором магазине также составила 0,935x.
теперь определим, на сколько процентов снизилась цена товара по сравнению с изначальной. для этого, как и в первом магазине, вычислим разницу между начальной ценой и новой:
x — 0,935x = 0,065x.
процентное снижение составит:
(0,065x / x) * 100% = 6,5%.
следовательно, в обоих магазинах цена на товар изменилась одинаково и снизилась на 6,5%.
ответ: цены в обоих магазинах снизились на 6,5%.
2) предположим, что изначальная цена товара в обоих магазинах была равна x.
в первом магазине цена товара сначала уменьшилась на 40%. это можно записать как:
x — 0,4x = 0,6x.
затем, после первого снижения, цена дополнительно увеличилась на 40%. увеличение на 40% от текущей цены (0,6x) можно выразить как:
0,6x + 0,6x * 0,4 = 0,6x + 0,24x = 0,84x.
таким образом, итоговая цена товара в первом магазине составила 0,84x.
теперь определим, на сколько процентов снизилась цена товара по сравнению с изначальной. для этого вычислим разницу между начальной ценой и новой:
x — 0,84x = 0,16x.
чтобы найти процентное снижение, разделим эту разницу на начальную цену и умножим на 100%:
(0,16x / x) * 100% = 16%.
во втором магазине цена товара сначала увеличилась на 50%. это можно записать как:
x + 0,5x = 1,5x.
затем, после увеличения, цена товара уменьшилась на 50%. уменьшение на 50% от текущей цены (1,5x) можно выразить как:
1,5x — 1,5x * 0,5 = 1,5x — 0,75x = 0,75x.
итоговая цена товара во втором магазине составила 0,75x.
теперь определим, на сколько процентов снизилась цена товара по сравнению с изначальной. для этого вычислим разницу между начальной ценой и новой:
x — 0,75x = 0,25x.
процентное снижение составит:
(0,25x / x) * 100% = 25%.
ответ: в первом магазине цена снизилась на 16%, а во втором магазине — на 25%.
Математика
