Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 379 Петерсон — Подробные Ответы
Пусть цены в магазинах были по x.
Магазин А:
Февраль: x + 0,5x = 1,5x.
Март: 1,5x — 1,5x · 0,1 = 1,5x — 0,15x = 1,35x.
Апрель: 1,35x · 2 = 2,7x.
Май: 2,7x : 3 = 0,9x.
Значит, цены уменьшились на:
(x — 0,9x) / x · 100 % = (0,1x / x) · 100 = 10 %.
Магазин В:
Февраль: x : 2 = 0,5x.
Март: 0,5x · 1,5 = 0,75x.
Апрель: 0,75x + 0,75x = 1,5x.
Май: 1,5x — 1,5x · 0,2 = 1,5x — 0,3x = 1,2x.
Значит, цены увеличились на:
(1,2x — x) / x · 100 % = (0,2x / x) · 100 = 20 %.
В магазине А цены ниже, чем в В на:
(1,2x — 0,9x) / 1,2x · 100 % = (0,3x / 1,2x) · 100 = 25 %.
В магазине В цены выше, чем в А на:
(1,2x — 0,9x) / 0,9x · 100 % = (0,3x / 0,9x) · 100 = 33 1/3 %.
Ответ:
— В магазине А цены уменьшились на 10 %.
— В магазине В цены увеличились на 20 %.
— В магазине А цены ниже, чем в В на 25 %.
— В магазине В цены выше, чем в А на 33 1/3 %.
Пусть цены в магазинах изначально равны x.
Магазин А:
В феврале цена увеличилась на 50%. Это можно записать как:
x + 0,5x = 1,5x.
В марте цена уменьшилась на 10%. Уменьшение на 10% от текущей цены (1,5x) можно выразить как:
1,5x — 1,5x · 0,1 = 1,5x — 0,15x = 1,35x.
В апреле цена увеличилась в 2 раза. Это можно записать как:
1,35x · 2 = 2,7x.
В мае цена уменьшилась в 3 раза. Это можно записать как:
2,7x : 3 = 0,9x.
Теперь определим, на сколько процентов уменьшилась цена товара в магазине А по сравнению с начальной ценой. Для этого вычислим разницу между начальной ценой и новой:
x — 0,9x = 0,1x.
Чтобы найти процентное снижение, разделим эту разницу на начальную цену и умножим на 100%:
(0,1x / x) · 100 = 10%.
Таким образом, в магазине А цена уменьшилась на 10%.
Магазин В:
В феврале цена уменьшилась в 2 раза. Это можно записать как:
x : 2 = 0,5x.
В марте цена увеличилась на 50%. Увеличение на 50% от текущей цены (0,5x) можно выразить как:
0,5x · 1,5 = 0,75x.
В апреле цена увеличилась в 2 раза. Это можно записать как:
0,75x + 0,75x = 1,5x.
В мае цена уменьшилась на 20%. Уменьшение на 20% от текущей цены (1,5x) можно выразить как:
1,5x — 1,5x · 0,2 = 1,5x — 0,3x = 1,2x.
Теперь определим, на сколько процентов увеличилась цена товара в магазине В по сравнению с начальной ценой. Для этого вычислим разницу между новой ценой и начальной:
1,2x — x = 0,2x.
Чтобы найти процентное увеличение, разделим эту разницу на начальную цену и умножим на 100%:
(0,2x / x) · 100 = 20%.
Таким образом, в магазине В цена увеличилась на 20%.
Сравнение цен в мае:
В магазине А цена составляет 0,9x, а в магазине В — 1,2x. Сравним их.
Определим, на сколько процентов цена в магазине А ниже, чем в магазине В. Для этого вычислим разницу между ценами и разделим её на цену в магазине В:
(1,2x — 0,9x) / 1,2x · 100 = (0,3x / 1,2x) · 100 = 25%.
Теперь определим, на сколько процентов цена в магазине В выше, чем в магазине А. Для этого вычислим разницу между ценами и разделим её на цену в магазине А:
(1,2x — 0,9x) / 0,9x · 100 = (0,3x / 0,9x) · 100 = 33 1/3%.
Ответ:
В магазине А цены уменьшились на 10%. В магазине В цены увеличились на 20%. В магазине А цены ниже, чем в В на 25%. В магазине В цены выше, чем в А на 33 1/3%.
Математика
