Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 381 Петерсон — Подробные Ответы
1) Для первого раствора:
— Масса раствора: 80 г
— Масса соли: 12 г
Концентрация первого раствора:
\[ \text{Концентрация}_1 = \frac{\text{Масса соли}}{\text{Масса раствора}} \times 100\% = \frac{12 \, \text{г}}{80 \, \text{г}} \times 100\% = 15\% \]
Для второго раствора:
— Масса раствора: 120 г
— Масса соли: 15 г
Концентрация второго раствора:
\[ \text{Концентрация}_2 = \frac{\text{Масса соли}}{\text{Масса раствора}} \times 100\% = \frac{15 \, \text{г}}{120 \, \text{г}} \times 100\% = 12.5\% \]
Теперь смешаем оба раствора:
— Общая масса растворов: \( 80 \, \text{г} + 120 \, \text{г} = 200 \, \text{г} \)
— Общая масса соли: \( 12 \, \text{г} + 15 \, \text{г} = 27 \, \text{г} \)
Концентрация смешанного раствора:
\[ \text{Концентрация}_{\text{смеси}} = \frac{\text{Общая масса соли}}{\text{Общая масса растворов}} \times 100\% = \frac{27 \, \text{г}}{200 \, \text{г}} \times 100\% = 13.5\% \]
2) Для получения концентрации смеси сахарного сиропа:
— Первый сироп: 200 г с концентрацией 10%
— Масса сахара в первом сиропе: \( 200 \, \text{г} \times 0.10 = 20 \, \text{г} \)
— Второй сироп: 300 г с концентрацией 20%
— Масса сахара во втором сиропе: \( 300 \, \text{г} \times 0.20 = 60 \, \text{г} \)
Теперь найдем общую массу и массу сахара в смеси:
— Общая масса смеси: \( 200 \, \text{г} + 300 \, \text{г} = 500 \, \text{г} \)
— Общая масса сахара: \( 20 \, \text{г} + 60 \, \text{г} = 80 \, \text{г} \)
Концентрация полученной смеси:
\[ \text{Концентрация}_{\text{смеси}} = \frac{\text{Общая масса сахара}}{\text{Общая масса смеси}} \times 100\% = \frac{80 \, \text{г}}{500 \, \text{г}} \times 100\% = 16\% \]
1) Рассмотрим первый раствор. У нас есть:
— масса раствора: 80 г
— масса соли: 12 г
Чтобы найти концентрацию первого раствора, используем формулу:
концентрация = (масса соли / масса раствора) × 100%
Подставляем значения:
концентрация_1 = (12 г / 80 г) × 100% = 15%
Теперь перейдем ко второму раствору. У нас есть:
— масса раствора: 120 г
— масса соли: 15 г
Опять воспользуемся той же формулой:
концентрация_2 = (15 г / 120 г) × 100% = 12.5%
Теперь смешаем оба раствора. Сначала найдем общую массу растворов:
общая масса растворов = масса первого раствора + масса второго раствора = 80 г + 120 г = 200 г
Теперь найдем общую массу соли:
общая масса соли = масса соли первого раствора + масса соли второго раствора = 12 г + 15 г = 27 г
Теперь можем найти концентрацию смешанного раствора:
концентрация_смеси = (общая масса соли / общая масса растворов) × 100% = (27 г / 200 г) × 100% = 13.5%
2) Теперь перейдем ко второму вопросу. У нас есть два сахарных сиропа:
Первый сироп:
— масса: 200 г
— концентрация: 10%
Второй сироп:
— масса: 300 г
— концентрация: 20%
Сначала найдем массу сахара в каждом сиропе.
Для первого сиропа:
масса сахара_1 = (10% от 200 г) = (10/100) × 200 г = 20 г
Для второго сиропа:
масса сахара_2 = (20% от 300 г) = (20/100) × 300 г = 60 г
Теперь найдем общую массу сиропов:
общая масса смеси = масса первого сиропа + масса второго сиропа = 200 г + 300 г = 500 г
Теперь найдем общую массу сахара в смеси:
общая масса сахара = масса сахара_1 + масса сахара_2 = 20 г + 60 г = 80 г
Теперь можем найти концентрацию полученной смеси:
концентрация_смеси = (общая масса сахара / общая масса смеси) × 100% = (80 г / 500 г) × 100% = 16%
Таким образом, концентрация полученной смеси составляет 16%.
Математика
