ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 394 Петерсон — Подробные Ответы

а) \( 0,12 + x = 0,4 \)
\( x = 0,4 — 0,12 = 0,28 \)

б) \( x — 5,4 = \frac{1}{5} \)
\( x = 5,4 + 0,2 = 5,6 \)

в) \( 3 — x = 0,003 \)
\( x = 3 — 0,003 = 2,997 \)

г) \( x + \frac{1}{8} = 1,375 \)
\( x = 1,375 — 0,125 = 1,25 \)

д) \( 3x = 11 \)
\( x = \frac{11}{3} \approx 3,67 \)

е) \( \frac{5}{x} = 30 \)
\( x = \frac{5}{30} = \frac{1}{6} \)

ж) \( \frac{x}{0,6} = \frac{5}{3} \)
\( x = 0,6 \cdot \frac{5}{3} = 1 \)

з) \( 0,01x = 5 \)
\( x = \frac{5}{0,01} = 500 \)

и) \( x + 4x = 2 \)
\( 5x = 2 \)
\( x = \frac{2}{5} = 0,4 \)

к) \( 2(0,5x — 3) = 0 \)
\( 0,5x — 3 = 0 \)
\( x = 6 \)

л) \( 7x(x — 1,8) = 0 \)
Корни: \( x = 0 \) и \( x = 1,8 \)

м) \( 2x + 9 = 3x — 1 \)
\( x = 10 \)

н) \( \frac{x}{3} = \frac{4}{5} \)
\( x = \frac{4}{5} \cdot 3 = \frac{12}{5} = 2,4 \)

о) \( \frac{1}{x} = \frac{2}{3} \)
\( x = \frac{3}{2} = 1,5 \)

п) \( \frac{0,1}{0,5} = \frac{x}{10} \)
\( x = (0,1 / 0,5) \cdot 10 = 2 \)

р) \( \frac{0,2}{0,3} = \frac{0,4}{x} \)
\( x = (0,4 / (0,2 / 0,3)) = 0,6 \)

а) Уравнение: 0,12 + x = 0,4.
Чтобы найти x, нужно вычесть 0,12 из обеих сторон уравнения:
x = 0,4 — 0,12.
Вычисляем:
x = 0,28.

б) Уравнение: x — 5,4 = 1/5.
Сначала преобразуем 1/5 в десятичное число: 1/5 = 0,2.
Теперь уравнение выглядит так: x — 5,4 = 0,2.
Добавим 5,4 к обеим сторонам:
x = 5,4 + 0,2.
Вычисляем:
x = 5,6.

в) Уравнение: 3 — x = 0,003.
Чтобы найти x, сначала перенесем x в другую сторону:
-x = 0,003 — 3.
Вычисляем:
-x = -2,997.
Теперь умножим обе стороны на -1:
x = 2,997.

г) Уравнение: x + 1/8 = 1,375.
Сначала преобразуем 1/8 в десятичное число: 1/8 = 0,125.
Теперь уравнение выглядит так: x + 0,125 = 1,375.
Вычтем 0,125 из обеих сторон:
x = 1,375 — 0,125.
Вычисляем:
x = 1,25.

д) Уравнение: 3x = 11.
Чтобы найти x, делим обе стороны на 3:
x = 11 / 3.
Вычисляем:
x ≈ 3,67.

е) Уравнение: 5:x = 30.
Перепишем это уравнение как 5 = 30x.
Теперь делим обе стороны на 30:
x = 5 / 30.
Упрощаем:
x = 1/6.

ж) Уравнение: x:0,6 = 1 2/3.
Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь: 1 2/3 = 5/3.
Теперь уравнение выглядит так: x / 0,6 = 5/3.
Умножим обе стороны на 0,6:
x = (5/3) * 0,6.
Вычисляем:
x = (5 * 0,6) / 3 = 3 / 3 = 1.

з) Уравнение: 0,01x = 5.
Чтобы найти x, делим обе стороны на 0,01:
x = 5 / 0,01.
Вычисляем:
x = 500.

и) Уравнение: x + 4x = 2.
Сложим x и 4x:
5x = 2.
Теперь делим обе стороны на 5:
x = 2 / 5.
Вычисляем:
x = 0,4.

к) Уравнение: 2(0,5x — 3) = 0.
Сначала делим обе стороны на 2:
0,5x — 3 = 0.
Теперь добавим 3 к обеим сторонам:
0,5x = 3.
Делим обе стороны на 0,5:
x = 3 / 0,5.
Вычисляем:
x = 6.

л) Уравнение: 7x(x — 1,8) = 0.
Это произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Значит:
7x = 0 или (x — 1,8) = 0.
Из первого уравнения получаем: x = 0.
Из второго уравнения получаем: x = 1,8.

м) Уравнение: 2x + 9 = 3x — 1.
Сначала перенесем все члены с x в одну сторону и свободные члены в другую:
2x — 3x = -1 — 9.
Получаем:
-x = -10.
Теперь умножим обе стороны на -1:
x = 10.

н) Уравнение: x/3 = 4/5.
Умножим обе стороны на 3 для нахождения x:
x = (4/5) * 3.
Вычисляем:
x = (4 * 3) / 5 = 12 / 5 ≈ 2,4.

о) Уравнение: 1/x = 2/3.
Переписываем уравнение как x = 3/2.

п) Уравнение: (0,1 / 0,5) = x / 10.
Сначала вычислим левую часть:
0,1 / 0,5 = (0,1 * (10/5)) / (10/10) = (1/5).
Теперь у нас есть уравнение:
(1/5) = x / 10.
Умножаем обе стороны на 10:
x = (10 / 5) =2.

р) Уравнение: (0,2 / 0,3) = (0,4 / x).
Сначала вычислим левую часть:
(0,2 / 0,3).
Теперь у нас есть уравнение:
(2/3) = (0,4/x).
Умножаем обе стороны на x и делим на (2/3):
(2/3)x=0.4 или x= (3*0.4)/2=6/10=3/5=0.6.