Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 396 Петерсон — Подробные Ответы
1) (a ≠ 0);
\[\frac{a}{2} + \frac{b}{2a} = \frac{a \cdot a + b}{2a} = \frac{a^2 + b}{2a}.\]
2) (d ≠ 0);
\[\frac{1}{5d} — \frac{c}{d^2} = \frac{d — 5c}{5d^2}.\]
3) (x, y ≠ 0);
\[\frac{3x}{y^2} \cdot \frac{2}{5x} = \frac{3x \cdot 5y \cdot 2}{y^2 \cdot 15x} = \frac{2}{y}.\]
4) (k, m, n ≠ 0);
\[\frac{12mn^2}{k} : \frac{4mn}{7k^2} = \frac{12mn^2 \cdot 7k^2}{k \cdot 4mn} = \frac{3n \cdot 7k}{1} = 21nk.\]
1) Условие: a ≠ 0
Дано выражение: a/2 + b/2a
Приводим к общему знаменателю:
a/2 + b/2a = (a * a + b) / 2a
В числителе раскрываем произведение:
a² + b
В знаменателе остается 2a.
Итог: (a² + b) / 2a
2) Условие: d ≠ 0
Дано выражение: 1/5d — c/d²
Приводим к общему знаменателю:
Общий знаменатель: 5d²
Первая дробь: 1/5d = d/5d²
Вторая дробь: c/d² = 5c/5d²
Вычитаем дроби:
d/5d² — 5c/5d² = (d — 5c) / 5d²
Итог: (d — 5c) / 5d²
3) Условие: x ≠ 0, y ≠ 0
Дано выражение: (3x / y²) * (2 / 5x)
Умножаем числители: 3x * 2 = 6x
Умножаем знаменатели: y² * 5x = 5xy²
Сокращаем x в числителе и знаменателе:
6 / 5y²
Сокращаем 6 и 5y² на общий множитель:
Получаем: 2 / y
4) Условие: k ≠ 0, m ≠ 0, n ≠ 0
Дано выражение: (12mn² / k) : (4mn / 7k²)
Записываем деление дробей как умножение на обратную:
(12mn² / k) * (7k² / 4mn)
Умножаем числители: 12mn² * 7k² = 84mn²k²
Умножаем знаменатели: k * 4mn = 4mnk
Сокращаем mn в числителе и знаменателе:
84n²k² / 4k
Сокращаем 84 и 4:
21n²k / 1
Итог: 21nk
Математика
