Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 397 Петерсон — Подробные Ответы
1)
3,18x + 2,6 + 0,9x + x = 28
3,18x + 1,9x = 28 — 2,6
5,08x = 25,4
x = 25,4 : 5,08
x = 5.
Ответ: x = 5.
2)
2,4(3x + 2) + 0,3(x + 4) = 6,6
7,2x + 4,8 + 0,3x + 1,2 = 6,6
7,5x = 6,6 — 6
7,5x = 0,6
x = 0,6 : 7,5
x = 6 / 75 = 2 / 25
x = 0,08.
Ответ: x = 0,08.
3)
1/3 * x = 1,6 : 6 / 11
22 / 3 * x = 16 / 10 * 11 / 6
x = 8 / 11 * 3 / 2 * 1 / 1
x = 2 / 5 = 0,4.
Ответ: x = 0,4.
4)
x : 0,4 = 2 1/9 : 3 1/6
3 1/6 = 0,4 * 2 1/9
19 / 6 = 2 / 5 * 19 / 9
x = 2 * 19 * 6 / 5 * 9 * 19
x = 2 * 2 / 5 * 3 = 4 / 15.
Ответ: x = 4 / 15.
5)
x / 1,8 = 2,4 / 3,6
x = 1,8 * 2,4 / 3,6
x = 18 * 24 / 36 * 10
x = 1,2.
Ответ: x = 1,2.
6)
2,1 / (x + 1 4/5) = 3 / 10x
10x * 2,1 = 3(x + 1,8)
21x = 3x + 5,4
21x — 3x = 5,4
18x = 5,4
x = 5,4 : 18
x = 0,3.
Ответ: x = 0,3.
1)
Дано уравнение:
3,18x + 2,6 + 0,9x + x = 28
Сначала приводим подобные слагаемые:
3,18x + 0,9x + x = 5,08x
Таким образом, уравнение становится:
5,08x + 2,6 = 28
Вычитаем 2,6 из обеих частей уравнения:
5,08x = 28 — 2,6
5,08x = 25,4
Делим обе части уравнения на 5,08:
x = 25,4 / 5,08
x = 5
Ответ: x = 5
2)
Дано уравнение:
2,4(3x + 2) + 0,3(x + 4) = 6,6
Раскрываем скобки:
2,4 * 3x + 2,4 * 2 + 0,3 * x + 0,3 * 4 = 6,6
7,2x + 4,8 + 0,3x + 1,2 = 6,6
Приводим подобные слагаемые:
7,2x + 0,3x = 7,5x
4,8 + 1,2 = 6,0
Получаем:
7,5x + 6,0 = 6,6
Вычитаем 6,0 из обеих частей уравнения:
7,5x = 6,6 — 6,0
7,5x = 0,6
Делим обе части уравнения на 7,5:
x = 0,6 / 7,5
x = 6 / 75
x = 2 / 25
x = 0,08
Ответ: x = 0,08
3)
Дано уравнение:
1/3 * x = 1,6 : (6 / 11)
Преобразуем правую часть:
1,6 : (6 / 11) = 1,6 * (11 / 6)
1,6 = 16 / 10, значит:
16 / 10 * 11 / 6 = 176 / 60 = 22 / 3
Теперь уравнение становится:
1/3 * x = 22 / 3
Умножаем обе части уравнения на 3:
x = 22 / 3 * 3 / 1
x = 22 / 10
x = 2 / 5
x = 0,4
Ответ: x = 0,4
4)
Дано уравнение:
x : 0,4 = 2 1/9 : 3 1/6
Приводим смешанные числа к неправильным дробям:
2 1/9 = 19 / 9
3 1/6 = 19 / 6
Теперь уравнение становится:
x : 0,4 = (19 / 9) : (19 / 6)
Преобразуем деление дробей в умножение на обратную:
x : 0,4 = (19 / 9) * (6 / 19)
Сокращаем 19 в числителе и знаменателе:
x : 0,4 = 6 / 9
Упрощаем дробь:
6 / 9 = 2 / 3
Теперь уравнение:
x : 0,4 = 2 / 3
Умножаем обе части на 0,4:
x = 0,4 * 2 / 3
x = 4 / 15
Ответ: x = 4 / 15
5)
Дано уравнение:
x / 1,8 = 2,4 / 3,6
Умножаем обе части уравнения на 1,8:
x = 1,8 * (2,4 / 3,6)
Упрощаем дробь 2,4 / 3,6:
2,4 / 3,6 = 24 / 36 = 2 / 3
Теперь уравнение:
x = 1,8 * 2 / 3
Умножаем:
x = (1,8 * 2) / 3
x = 3,6 / 3
x = 1,2
Ответ: x = 1,2
6)
Дано уравнение:
2,1 / (x + 1 4/5) = 3 / 10x
Приводим смешанное число к неправильной дроби:
1 4/5 = 9 / 5
Теперь уравнение:
2,1 / (x + 9 / 5) = 3 / 10x
Умножаем обе части уравнения на (x + 9 / 5) * 10x, чтобы избавиться от дробей:
10x * 2,1 = 3 * (x + 9 / 5)
Раскрываем скобки:
21x = 3x + 3 * 9 / 5
21x = 3x + 27 / 5
Умножаем обе части уравнения на 5, чтобы избавиться от знаменателя:
5 * 21x = 5 * 3x + 27
105x = 15x + 27
Вычитаем 15x из обеих частей уравнения:
105x — 15x = 27
90x = 27
Делим обе части уравнения на 90:
x = 27 / 90
x = 3 / 10
x = 0,3
Ответ: x = 0,3
Математика
