Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 400 Петерсон — Подробные Ответы
Рассмотрим правильную дробь 4/9. Обратной к ней будет дробь 9/4. Выполним вычисления: разность между единицей и дробью 4/9 равна 1 — 4/9 = 5/9. Для обратной дроби разность будет следующей: 9/4 — 1 = 2 — 1 = 1 1/4. Поскольку значение 5/9 меньше, чем 1 1/4, можно сделать вывод, что дробь 4/9 находится ближе к единице, чем ее обратная дробь. Таким образом, правильная дробь ближе к единице по сравнению с обратной неправильной дробью.
Во втором случае требуется определить, существует ли квадрат с площадью 201 201 201 201. Площадь квадрата представляет собой квадрат длины его стороны. Однако среди натуральных чисел нет такого значения, квадрат которого равен указанному числу. Следовательно, квадрата с такой площадью не существует. Ответ: не существует.
Рассмотрим первую часть задания. Пусть дана правильная дробь 4/9. Обратной дробью к ней будет 9/4. Выполним необходимые вычисления, чтобы выяснить, какая из этих дробей ближе к единице. Для дроби 4/9 определим разницу между единицей и этой дробью: 1 — 4/9. Приведем к общему знаменателю: 1 = 9/9. Тогда 1 — 4/9 = 9/9 — 4/9 = 5/9. Таким образом, расстояние от дроби 4/9 до единицы равно 5/9.
Теперь рассмотрим обратную дробь 9/4. Для нее вычислим разницу между этой дробью и единицей: 9/4 — 1. Приведем единицу к знаменателю 4: 1 = 4/4. Тогда 9/4 — 1 = 9/4 — 4/4 = 5/4. Преобразуем результат в смешанное число: 5/4 = 1 1/4. Это значит, что расстояние от дроби 9/4 до единицы равно 1 1/4.
Сравним полученные результаты. Для дроби 4/9 расстояние до единицы составляет 5/9, а для дроби 9/4 — 1 1/4. Поскольку 5/9 меньше, чем 1 1/4, можно сделать вывод, что дробь 4/9 расположена ближе к единице, чем обратная ей дробь 9/4. Таким образом, правильная дробь всегда ближе к единице, чем обратная ей неправильная дробь.
Перейдем ко второй части задания. Необходимо определить, существует ли квадрат с площадью 201 201 201 201. Напомним, что площадь квадрата вычисляется как квадрат длины его стороны. То есть, если площадь квадрата равна 201 201 201 201, то длина стороны квадрата должна быть равна квадратному корню из этого числа.
Однако среди натуральных чисел не существует такого значения, квадрат которого равен 201 201 201 201. Это можно проверить, если попытаться найти квадратный корень из данного числа. Он не будет целым числом, а значит, длина стороны квадрата не может быть натуральным числом. Следовательно, квадрата с такой площадью в природе не существует.
Ответ: не существует.
Математика
