Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 412 Петерсон — Подробные Ответы
В магазине цены сначала были повышены на 10 %, а потом снижены на 10 %. Как изменились цены?
1. Пусть изначальная цена товара равна \( x \).
2. После повышения на 10 % новая цена становится:
\[
x + 0.1x = 1.1x
\]
3. Затем цену снижают на 10 %. Снижение на 10 % от новой цены \( 1.1x \) составляет:
\[
0.1 \cdot 1.1x = 0.11x
\]
После снижения новая цена становится:
\[
1.1x — 0.11x = 0.99x
\]
Таким образом, итоговая цена составляет \( 0.99x \), то есть **99 % от исходной цены**. Это означает, что цена уменьшилась на 1 % от начальной.
Вывод:
Цены после таких изменений снизились на 1 % от первоначальной стоимости.
Пусть изначальная цена товара равна x.
На первом этапе цену повышают на 10 %. Это означает, что к изначальной цене прибавляется 10 % от этой цены. Выражение для новой цены будет следующим:
x + 0.1x = 1.1x.
Теперь цена товара составляет 1.1x.
На втором этапе цену снижают на 10 %. Однако снижение происходит не от изначальной цены, а от новой цены, равной 1.1x. Для этого вычислим 10 % от 1.1x:
0.1 * 1.1x = 0.11x.
Теперь из новой цены вычитаем эту величину, чтобы получить итоговую цену:
1.1x — 0.11x = 0.99x.
Итоговая цена равна 0.99x, то есть она составляет 99 % от изначальной цены x.
Разница между изначальной ценой и итоговой ценой составляет:
x — 0.99x = 0.01x.
Это означает, что цена уменьшилась на 0.01x, что соответствует 1 % от изначальной цены.
Таким образом, после того как цену сначала повысили на 10 %, а затем снизили на 10 %, итоговая цена товара уменьшилась на 1 % от начальной цены.
