Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 417 Петерсон — Подробные Ответы
1) 0,5(x + 1,6) + 1,4(3x + 2,4) = 9,8
0,5x + 0,8 + 4,2x + 3,36 = 9,8
4,7x + 4,16 = 9,8
4,7x = 9,8 — 4,16
4,7x = 5,64
x = 5,64 / 4,7
x = 1,2
2) 8 1/3 : x = 2 1/4 : 8,1
8 1/3 = 25/3, 2 1/4 = 9/4
(25/3) / x = (9/4) / 8,1
25/3 * 8,1 = x * 9/4
25 * 8,1 * 4 = x * 9 * 3
810 = 27x
x = 810 / 27
x = 30
3) (4x + 9) / (2 1/3) = 3x / 0,5
2 1/3 = 7/3
(4x + 9) / (7/3) = 3x / 0,5
(4x + 9) * (3/7) = 6x
12x + 27 = 42x
27 = 42x — 12x
27 = 30x
x = 27 / 30
x = 0,9
1) Решим уравнение:
0,5(x + 1,6) + 1,4(3x + 2,4) = 9,8
Шаг 1. Раскрываем скобки:
0,5x + 0,5 * 1,6 + 1,4 * 3x + 1,4 * 2,4 = 9,8
0,5x + 0,8 + 4,2x + 3,36 = 9,8
Шаг 2. Сложим подобные члены:
(0,5x + 4,2x) + (0,8 + 3,36) = 9,8
4,7x + 4,16 = 9,8
Шаг 3. Вычтем 4,16 из обеих сторон:
4,7x = 9,8 — 4,16
4,7x = 5,64
Шаг 4. Разделим обе стороны на 4,7:
x = 5,64 / 4,7
x = 1,2
Ответ: x = 1,2
2) Решим уравнение:
8 1/3 : x = 2 1/4 : 8,1
Шаг 1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
8 1/3 = 25/3
2 1/4 = 9/4
Теперь уравнение:
(25/3) / x = (9/4) / 8,1
Шаг 2. Перепишем деление через умножение:
(25/3) * (1/x) = (9/4) * (1/8,1)
Шаг 3. Упростим правую часть:
(9/4) * (1/8,1) = (9 / (4 * 8,1)) = (9 / 32,4)
Теперь уравнение:
(25/3) * (1/x) = (9 / 32,4)
Шаг 4. Умножим обе стороны на x и на 32,4 для избавления от дробей:
(25/3) * 32,4 = x * 9
Шаг 5. Упростим левую часть:
25 * 32,4 / 3 = x * 9
810 = x * 9
Шаг 6. Разделим обе стороны на 9:
x = 810 / 9
x = 30
Ответ: x = 30
3) Решим уравнение:
(4x + 9) / (2 1/3) = 3x / 0,5
Шаг 1. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:
2 1/3 = 7/3
Теперь уравнение:
(4x + 9) / (7/3) = 3x / 0,5
Шаг 2. Избавимся от дроби в знаменателе слева: умножим числитель на перевернутую дробь:
(4x + 9) * (3/7) = 3x / 0,5
Шаг 3. Упростим правую часть:
3x / 0,5 = 6x
Теперь уравнение:
(4x + 9) * (3/7) = 6x
Шаг 4. Умножим левую часть на числитель дроби:
(12x + 27) / 7 = 6x
Шаг 5. Умножим обе части на 7 для избавления от знаменателя:
12x + 27 = 42x
Шаг 6. Перенесем все члены с x в одну сторону:
27 = 42x — 12x
27 = 30x
Шаг 7. Разделим обе стороны на 30:
x = 27 / 30
x = 0,9
Ответ: x = 0,9
Математика
