Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 42 Петерсон — Подробные Ответы
Какую цифру надо поставить в числе 273* вместо звездочки, чтобы полученное число делилось: а) на 2; б) на 5; в) на 10? Можно ли подобрать цифру так, чтобы это число делилось на 100, на 25, на 4?
Для числа 273*, чтобы оно делилось на разные числа, нужно учитывать следующие условия:
а) Для делимости на 2, вместо звездочки можно использовать любую четную цифру: * = {0; 2; 4; 6; 8}.
б) Чтобы число делилось на 5, подходящими вариантами для звездочки будут 0 или 5: * = {0; 5}.
в) Для делимости на 10, единственным допустимым вариантом для звездочки является 0: * = {0}.
Чтобы число делилось на 100, оно должно заканчиваться двумя нулями. В данном случае это условие не выполняется. Для делимости на 25 число должно оканчиваться на два нуля или содержать цифры, образующие число, которое делится на 25. В текущем примере это также невозможно.
Для делимости на 4 число должно заканчиваться на два нуля или цифры, которые составляют число, делящееся на 4. В этом случае возможные варианты для звездочки: * = {2; 6}.
Для числа 273* важно рассмотреть, какие условия должны быть выполнены, чтобы оно делилось на различные числа.
а) Для делимости на 2 необходимо, чтобы последняя цифра числа была четной. Это означает, что вместо звездочки можно поставить любую из следующих четных цифр: 0, 2, 4, 6 или 8. Таким образом, возможные варианты для звездочки в этом случае составляют множество {0; 2; 4; 6; 8}.
б) Когда речь идет о делимости на 5, число должно заканчиваться на 0 или 5. Следовательно, для звездочки подойдут только эти две цифры: 0 и 5. Таким образом, возможные варианты для звездочки будут {0; 5}.
в) Для того чтобы число делилось на 10, оно должно оканчиваться на 0. В этом случае единственным приемлемым значением для звездочки является 0. Поэтому в данном случае возможный вариант для звездочки будет {0}.
Если мы рассматриваем делимость на 100, то число должно оканчиваться двумя нулями. В нашем примере число 273* не может делиться на 100, так как оно не заканчивается на два нуля.
Для делимости на 25 число должно оканчиваться на два нуля или цифры, которые образуют число, делящееся на 25. В данном случае, поскольку число не заканчивается на два нуля и не может составить число, делящееся на 25, условие не выполняется.
Наконец, чтобы число делилось на 4, оно должно оканчиваться на два нуля или цифры, которые формируют число, делящееся на 4. В этом случае возможные значения для звездочки будут ограничены цифрами 2 или 6, так как именно они обеспечивают выполнение условия делимости на 4.
Таким образом, подытоживая все вышесказанное, мы можем выделить следующие варианты для звездочки в зависимости от условий делимости:
— Для делимости на 2: {0; 2; 4; 6; 8}
— Для делимости на 5: {0; 5}
— Для делимости на 10: {0}
— Для делимости на 100: условие не выполняется
— Для делимости на 25: условие не выполняется
— Для делимости на 4: {2; 6}
Математика
