Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 425 Петерсон — Подробные Ответы
Собаки Отгадай и Угадай соревновались в прыжках. Прыжок Угадал на 30 % короче, чем прыжок Отгадал, но зато он успевает за то же время делать на 30 % прыжков больше, чем Отгадай. Кто из них победит в соревновании?
Пусть длина прыжка Отгадая равна x, тогда длина прыжка Угадая составит x — 0,3x, что равно 0,7x. За одинаковый промежуток времени Отгадай выполняет y прыжков, а Угадай за это же время совершает на 30% больше прыжков, то есть y + 0,3y, что равно 1,3y. Таким образом, расстояние, которое преодолевает Отгадай, равно произведению xy, а Угадай за тот же отрезок времени преодолевает расстояние, равное 0,7x умножить на 1,3y, что составляет 0,91xy.
Из этого следует, что в соревновании победителем станет Отгадай, так как его результат xy превышает результат Угадая, равный 0,91xy.
Ответ: победителем становится Отгадай.
Рассмотрим задачу подробнее. Пусть длина одного прыжка Отгадая равна x. Тогда длина одного прыжка Угадая будет меньше на 30% от x. Это можно записать как x — 0,3x. После упрощения получаем, что длина прыжка Угадая составляет 0,7x.
Теперь обратимся к количеству прыжков, которые совершают Отгадай и Угадай за одинаковый промежуток времени. Предположим, что за это время Отгадай успевает сделать y прыжков. Угадай же за тот же промежуток времени выполняет на 30% больше прыжков, чем Отгадай. Это можно записать как y + 0,3y. После упрощения выражения получаем, что Угадай совершает 1,3y прыжков.
Далее посчитаем расстояния, которые преодолевают оба участника за одинаковое время. Отгадай за y прыжков с длиной каждого прыжка x преодолевает расстояние, равное произведению xy. Угадай за 1,3y прыжков с длиной каждого прыжка 0,7x преодолевает расстояние, равное 0,7x умножить на 1,3y. Перемножив эти значения, получаем, что расстояние, которое преодолевает Угадай, равно 0,91xy.
Сравнивая результаты, видим, что расстояние, пройденное Отгадаем (xy), больше расстояния, пройденного Угадаем (0,91xy). Таким образом, в соревновании побеждает Отгадай, так как он преодолевает большее расстояние за одинаковое время.
Ответ: победителем становится Отгадай.
