Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 434 Петерсон — Подробные Ответы
В автохозяйстве для каждой модели автомобилей установлена норма износа. По “Волгам” она составляет 11,1% в год от первоначальной стоимости. Определи с точностью до целых срок службы этого автомобиля.
Для решения задачи используется формула Sn = (1 — pn / 100) · S, где p составляет 11,1 %. Здесь S обозначает изначальную стоимость автомобиля, а Sn — его стоимость после полного износа, которая равна нулю.
Подставляем значения в формулу:
0 = S · (1 — 11,1n / 100).
Упрощаем выражение:
0 = 100 — 11,1n.
Решаем уравнение:
n = 100 / 11,1.
Выполняем деление:
n = 1000 / 111 ≈ 9,009009009…
Округляем результат:
n ≈ 9 лет.
Таким образом, автомобиль полностью изнашивается за 9 лет.
Для решения задачи используется формула Sn = (1 — pn / 100) · S, где:
— p — процент износа автомобиля за один год, равный 11,1 %,
— S — начальная стоимость автомобиля,
— Sn — стоимость автомобиля после n лет эксплуатации.
Когда автомобиль полностью изнашивается, его стоимость становится равной нулю, то есть Sn = 0. Подставляем это значение в формулу:
0 = (1 — pn / 100) · S.
Так как S — это начальная стоимость автомобиля, она не равна нулю, поэтому можно разделить обе части уравнения на S:
0 = 1 — pn / 100.
Переносим член с переменной pn / 100 в правую часть уравнения:
pn / 100 = 1.
Умножаем обе стороны на 100, чтобы избавиться от знаменателя:
pn = 100.
Подставляем значение p = 11,1:
11,1n = 100.
Делим обе стороны уравнения на 11,1:
n = 100 / 11,1.
Выполняем деление:
n = 1000 / 111 ≈ 9,009009009….
Результат округляем до ближайшего целого числа:
n ≈ 9.
Таким образом, автомобиль полностью изнашивается за 9 лет.
