Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 445 Петерсон — Подробные Ответы
1)
1,5 × 1/3 = (3/3) × (1/3) = 1/2 = 0,5
0,14 ÷ 0,25 = 14/25 = 56/100 = 0,56
56,7 × 0,01 = 0,567
Закономерность: 0,5; 0,56; 0,567; 0,5678; 0,56789
2)
2 7/30 − 0,9 = 2 7/30 − 9/10 = 2 37/30 − 27/30 = 1 10/30 = 1 1/3
1 1/15 + 1 1/3 = 1 1/15 + 1 5/15 = 2 6/15 = 2 2/5
6 ÷ 1,75 = 600/175 = 24/7 = 3 3/7
Закономерность: 1 1/3; 2 2/5; 3 3/7; 4 4/9; 5 5/11
3)
0,25 × 18,4 = 1/4 × 18,4 = 184/(4 × 10) = 46/10 = 4,6
10,3 ÷ 2 = 103/20 = 5,15
1/8 × 45,6 = 456/(8 × 10) = 57/10 = 5,7
Закономерность: 4,6 + 0,55 = 5,15 + 0,55 = 5,7 + 0,55 = 6,25 + 0,55 = 6,8
Ряд: 4,6; 5,15; 5,7; 6,25; 6,8
4)
125,4 ÷ 60 = 2,09
11,396 ÷ 2 4/5 = 11,396 ÷ 2,8 = 4,07
48,622 ÷ 6 1/25 = 48,622 ÷ 6,04 = 8,05
Закономерность: 2,09; 4,07; 8,05; 16,03; 32,01
1)
1,5 умножить на 1/3. Для начала преобразуем 1,5 в дробь: это будет 3/3. Умножаем 3/3 на 1/3, получаем 1/2. Переводим дробь в десятичную форму: 1/2 = 0,5.
0,14 разделить на 0,25. Для удобства представим числа в виде дробей: 0,14 = 14/100, а 0,25 = 25/100. Деление дробей сводится к умножению на обратную дробь, то есть: (14/100) × (100/25). Сокращаем 100, остается 14/25. Приводим дробь к десятичной форме: 14/25 = 56/100 = 0,56.
56,7 умножить на 0,01. Представляем 0,01 как 1/100. Умножаем 56,7 на 1/100: это равно 56,7 ÷ 100 = 0,567.
Закономерность: числа в ряду увеличиваются за счет добавления одной новой цифры после запятой. Ряд: 0,5; 0,56; 0,567; 0,5678; 0,56789.
2)
2 7/30 минус 0,9. Для начала представим 0,9 в виде дроби: это 9/10. Приводим дроби к общему знаменателю: 2 7/30 = 2 37/30, а 9/10 = 27/30. Вычитаем: 2 37/30 − 27/30 = 1 10/30. Сокращаем дробь: 10/30 = 1/3. Получаем 1 1/3.
1 1/15 плюс 1 1/3. Приводим дроби к общему знаменателю: 1/15 и 1/3 = 1/15 и 5/15. Складываем: 1 1/15 + 1 5/15 = 2 6/15. Сокращаем дробь: 6/15 = 2/5. Получаем 2 2/5.
6 разделить на 1,75. Представляем 1,75 в виде дроби: это 7/4. Деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь: 6 × 4/7. Умножаем: 6 × 4 = 24, знаменатель остается 7. Получаем 24/7, что в смешанной дроби равно 3 3/7.
Закономерность: числитель и знаменатель дробной части увеличиваются на 1 с каждым шагом. Ряд: 1 1/3; 2 2/5; 3 3/7; 4 4/9; 5 5/11.
3)
0,25 умножить на 18,4. Представляем 0,25 как 1/4. Умножаем 1/4 на 18,4: это равно 18,4 ÷ 4. Делим: 18,4 ÷ 4 = 4,6.
10,3 разделить на 2. Представляем 10,3 как 103/10. Делим дробь на 2: (103/10) ÷ 2 = 103/(10 × 2) = 103/20. Приводим дробь к десятичной форме: 103/20 = 5,15.
1/8 умножить на 45,6. Представляем 45,6 как 456/10. Умножаем дроби: (1/8) × (456/10) = 456/(8 × 10) = 456/80. Сокращаем дробь: 456/80 = 57/10. Приводим дробь к десятичной форме: 57/10 = 5,7.
Закономерность: числа увеличиваются на 0,55 с каждым шагом. Ряд: 4,6; 5,15; 5,7; 6,25; 6,8.
4)
125,4 разделить на 60. Представляем числа в виде дробей: 125,4 = 1254/10, а 60 = 60/1. Делим дроби: (1254/10) ÷ (60/1) = 1254/(10 × 60) = 1254/600. Сокращаем дробь: 1254/600 = 209/100. Приводим дробь к десятичной форме: 209/100 = 2,09.
11,396 разделить на 2 4/5. Представляем 2 4/5 в виде неправильной дроби: это 14/5. Деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь: 11,396 × 5/14. Умножаем: 11,396 × 5 = 56,98, знаменатель остается 14. Делим: 56,98 ÷ 14 = 4,07.
48,622 разделить на 6 1/25. Представляем 6 1/25 в виде неправильной дроби: это 151/25. Деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь: 48,622 × 25/151. Умножаем: 48,622 × 25 = 1215,55, знаменатель остается 151. Делим: 1215,55 ÷ 151 = 8,05.
Закономерность: каждое следующее число в ряду удваивается. Ряд: 2,09; 4,07; 8,05; 16,03; 32,01.
Математика
