Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 446 Петерсон — Подробные Ответы
а) Сколько процентов от числа a составляют:
1. 0,14a = 0,14 × 100% = 14%
2. 0,06a = 0,06 × 100% = 6%
3. 0,45a = 0,45 × 100% = 45%
4. 0,003a = 0,003 × 100% = 0,3%
5. 1,05a = 1,05 × 100% = 105%
6. 2,8a = 2,8 × 100% = 280%
Ответ: 14%, 6%, 45%, 0,3%, 105%, 280%.
б) На сколько процентов каждое из чисел меньше, чем b:
Формула: (1 — число/b) × 100%.
1. 0,02b: (1 — 0,02) × 100% = 98%
2. 0,12b: (1 — 0,12) × 100% = 88%
3. 0,34b: (1 — 0,34) × 100% = 66%
4. 0,25b: (1 — 0,25) × 100% = 75%
5. 0,56b: (1 — 0,56) × 100% = 44%
6. 0,89b: (1 — 0,89) × 100% = 11%
Ответ: на 98%, 88%, 66%, 75%, 44%, и 11% меньше.
в) На сколько процентов каждое из чисел больше, чем c:
Формула: (число/c — 1) × 100%.
1. 1,2c: (1,2 — 1) × 100% = 20%
2. 1,48c: (1,48 — 1) × 100% = 48%
3. 1,5c: (1,5 — 1) × 100% = 50%
4. 2c: (2 — 1) × 100% = 100%
5. 3,85c: (3,85 — 1) × 100% = 285%
6. 4,6c: (4,6 — 1) × 100% = 360%
Ответ: на 20%, 48%, 50%, 100%, 285%, и 360% больше.
а) Сколько процентов от числа a составляют:
Чтобы найти, сколько процентов от числа a составляет каждое значение, нужно умножить коэффициент перед a на 100%.
1. 0,14a:
0,14 × 100% = 14%
2. 0,06a:
0,06 × 100% = 6%
3. 0,45a:
0,45 × 100% = 45%
4. 0,003a:
0,003 × 100% = 0,3%
5. 1,05a:
1,05 × 100% = 105%
6. 2,8a:
2,8 × 100% = 280%
Ответ: 14%, 6%, 45%, 0,3%, 105%, 280%.
б) На сколько процентов каждое из чисел меньше, чем b:
Чтобы найти, на сколько процентов каждое из чисел меньше b, используем формулу:
(1 — число/b) × 100%.
1. Для числа 0,02b:
(1 — 0,02) × 100% = (1 — 0,02) × 100% = 0,98 × 100% = 98%.
2. Для числа 0,12b:
(1 — 0,12) × 100% = (1 — 0,12) × 100% = 0,88 × 100% = 88%.
3. Для числа 0,34b:
(1 — 0,34) × 100% = (1 — 0,34) × 100% = 0,66 × 100% = 66%.
4. Для числа 0,25b:
(1 — 0,25) × 100% = (1 — 0,25) × 100% = 0,75 × 100% = 75%.
5. Для числа 0,56b:
(1 — 0,56) × 100% = (1 — 0,56) × 100% = 0,44 × 100% = 44%.
6. Для числа 0,89b:
(1 — 0,89) × 100% = (1 — 0,89) × 100% = 0,11 × 100% = 11%.
Ответ: на 98%, 88%, 66%, 75%, 44%, и 11% меньше.
в) На сколько процентов каждое из чисел больше, чем c:
Чтобы найти, на сколько процентов каждое из чисел больше c, используем формулу:
(число/c — 1) × 100%.
1. Для числа 1,2c:
(1,2 — 1) × 100% = (0,2) × 100% = 20%.
2. Для числа 1,48c:
(1,48 — 1) × 100% = (0,48) × 100% = 48%.
3. Для числа 1,5c:
(1,5 — 1) × 100% = (0,5) × 100% = 50%.
4. Для числа 2c:
(2 — 1) × 100% = (1) × 100% = 100%.
5. Для числа 3,85c:
(3,85 — 1) × 100% = (2,85) × 100% = 285%.
6. Для числа 4,6c:
(4,6 — 1) × 100% = (3,6) × 100% = 360%.
Ответ: на 20%, 48%, 50%, 100%, 285%, и 360% больше.
Математика
