Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 449 Петерсон — Подробные Ответы
1) Число a на 150% больше, чем число b. Это означает:
a = b + 1.5b = 2.5b
Теперь найдем, на сколько процентов b меньше, чем a. Используем формулу:
Процент уменьшения = ((a — b) / a) * 100
Подставим значение a = 2.5b:
Процент уменьшения = ((2.5b — b) / 2.5b) * 100 = (1.5b / 2.5b) * 100 = 60
Ответ: число b меньше числа a на 60%.
2) Число x на 50% меньше, чем число y. Это означает:
x = y — 0.5y = 0.5y
Теперь найдем, на сколько процентов y больше, чем x. Используем формулу:
Процент увеличения = ((y — x) / x) * 100
Подставим значение x = 0.5y:
Процент увеличения = ((y — 0.5y) / 0.5y) * 100 = (0.5y / 0.5y) * 100 = 100
Ответ: число y больше числа x на 100%.
1) Число a на 150% больше, чем число b. Это означает, что a состоит из числа b и еще 150% от числа b. В математической форме это выражается так:
a = b + 1.5b = 2.5b.
Теперь нужно определить, на сколько процентов число b меньше числа a. Для этого используем формулу:
Процент уменьшения = ((a — b) / a) * 100.
Подставим значение a = 2.5b в формулу:
Процент уменьшения = ((2.5b — b) / 2.5b) * 100.
В числителе (2.5b — b) = 1.5b, поэтому формула становится:
Процент уменьшения = (1.5b / 2.5b) * 100.
Сокращаем b в числителе и знаменателе:
Процент уменьшения = (1.5 / 2.5) * 100.
Делим 1.5 на 2.5:
Процент уменьшения = 0.6 * 100 = 60.
Ответ: число b меньше числа a на 60%.
2) Число x на 50% меньше, чем число y. Это означает, что x составляет половину числа y. В математической форме это записывается так:
x = y — 0.5y = 0.5y.
Теперь нужно определить, на сколько процентов число y больше числа x. Для этого используем формулу:
Процент увеличения = ((y — x) / x) * 100.
Подставим значение x = 0.5y в формулу:
Процент увеличения = ((y — 0.5y) / 0.5y) * 100.
В числителе (y — 0.5y) = 0.5y, поэтому формула становится:
Процент увеличения = (0.5y / 0.5y) * 100.
Сокращаем y в числителе и знаменателе:
Процент увеличения = (0.5 / 0.5) * 100.
Делим 0.5 на 0.5:
Процент увеличения = 1 * 100 = 100.
Ответ: число y больше числа x на 100%.
