Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 456 Петерсон — Подробные Ответы
1) Формула: Sk = (1 + (k · p) / 100) · S₀.
2) Примеры расчётов:
- При S₀ = 80, p = 10, k = 3: Sk = (1 + (10 · 3) / 100) · 80 = (1 + 0,3) · 80 = 1,3 · 80 = 104 рублей.
- При S₀ = 80, p = 10, k = 5: Sk = (1 + (10 · 5) / 100) · 80 = (1 + 0,5) · 80 = 1,5 · 80 = 120 рублей.
- При S₀ = 80, p = 10, k = 7: Sk = (1 + (10 · 7) / 100) · 80 = (1 + 0,7) · 80 = 1,7 · 80 = 136 рублей.
| Sk (рубли) | p (%) | k (месяцы) |
|---|---|---|
| 20 | 30 | 4 |
| 25 | 40 | 2,5 |
| 15 | 27 | 8 |
| 40 | 70 | 5 |
Решения уравнений
1) Уравнение: 30 = (1 + (12,5 · k) / 100) · 20.
Преобразуем: 30 / 20 = 1 + k / 8.
Получаем: 3 / 2 — 1 = k / 8.
Результат: k = 8 : 2 = 4.
2) Уравнение: Sk = (1 + (20 · 3) / 100) · 25.
Преобразуем: Sk = (1 + 0,6) · 25.
Результат: Sk = 1,6 · 25 = 40.
3) Уравнение: 27 = (1 + (10 · 8) / 100) · S₀.
Преобразуем: S₀ = 27 / (1 + 0,8).
Результат: S₀ = 27 / 1,8 = 15.
4) Уравнение: 70 = (1 + (p · 5) / 100) · 40.
Преобразуем: 70 / 40 = 1 + p / 20.
Получаем: 7 / 4 — 1 = p / 20.
Результат: p = 3 · 20 / 4 = 15.
Задача состоит в расчёте значения Sk по заданной формуле и заполнении таблицы с данными. Также необходимо решить несколько уравнений с использованием данной формулы.
Формула для расчёта:
Sk = (1 + (k · p) / 100) · S₀
Примеры расчётов:
- Если начальная сумма S₀ равна 80, процентная ставка p составляет 10, а количество месяцев k равно 3, то:
Sk = (1 + (10 · 3) / 100) · 80 = (1 + 0,3) · 80 = 1,3 · 80 = 104 рублей
- Если начальная сумма S₀ равна 80, процентная ставка p составляет 10, а количество месяцев k равно 5, то:
Sk = (1 + (10 · 5) / 100) · 80 = (1 + 0,5) · 80 = 1,5 · 80 = 120 рублей
- Если начальная сумма S₀ равна 80, процентная ставка p составляет 10, а количество месяцев k равно 7, то:
Sk = (1 + (10 · 7) / 100) · 80 = (1 + 0,7) · 80 = 1,7 · 80 = 136 рублей
Таблица расчётов
| Sk (рубли) | p (%) | k (месяцы) |
|---|---|---|
| 20 | 30 | 4 |
| 25 | 40 | 2,5 |
| 15 | 27 | 8 |
| 40 | 70 | 5 |
Решения уравнений
Первое уравнение: 30 = (1 + (12,5 · k) / 100) · 20
Преобразуем уравнение: 30 / 20 = 1 + k / 8
Решаем: 3 / 2 — 1 = k / 8
Результат: k = 8 : 2 = 4
Второе уравнение: Sk = (1 + (20 · 3) / 100) · 25
Преобразуем уравнение: Sk = (1 + 0,6) · 25
Результат: Sk = 1,6 · 25 = 40
Третье уравнение: 27 = (1 + (10 · 8) / 100) · S₀
Преобразуем уравнение: S₀ = 27 / (1 + 0,8)
Результат: S₀ = 27 / 1,8 = 15
Четвёртое уравнение: 70 = (1 + (p · 5) / 100) · 40
Преобразуем уравнение: 70 / 40 = 1 + p / 20
Решаем: 7 / 4 — 1 = p / 20
Результат: p = 3 · 20 / 4 = 15
Математика
