Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 464 Петерсон — Подробные Ответы
Какой капитал надо вложить в паевой инвестиционный фонд под 20 % годовых (срочный вклад), чтобы через 3 года получить вместе с процентами 100000 р.? Ответ округли до тысяч.
Для расчета требуемого капитала воспользуемся формулой сложных процентов:
\[
S = P \cdot (1 + r)^t
\]
Где:
— \( S \) — итоговая сумма (100 000 рублей),
— \( P \) — начальный капитал (то, что нужно найти),
— \( r \) — процентная ставка в долях (20 % = 0,2),
— \( t \) — срок вклада в годах (3 года).
Подставим значения в формулу и выразим \( P \):
\[
P = \frac{S}{(1 + r)^t}
\]
\[
P = \frac{100000}{(1 + 0.2)^3}
\]
Сначала вычислим знаменатель:
\[
(1 + 0.2)^3 = 1.2^3 = 1.728
\]
Теперь найдем \( P \):
\[
P = \frac{100000}{1.728} \approx 57870
\]
Округлим до тысяч:
\[
P \approx 58000
\]
Ответ: Чтобы получить 100 000 рублей через 3 года под 20 % годовых, нужно вложить 58 000 рублей
Для решения задачи используется формула сложных процентов:
S = P * (1 + r)^t
Где:
S — итоговая сумма, которую хотим получить через определенное время (в данном случае 100 000 рублей),
P — начальный капитал (то, что нужно найти),
r — годовая процентная ставка в долях (в нашем случае 20 %, то есть 0.2),
t — срок вклада в годах (3 года).
Нам нужно выразить начальный капитал P. Для этого преобразуем формулу:
P = S / (1 + r)^t
Теперь подставим известные значения:
S = 100 000,
r = 0.2,
t = 3.
Сначала вычислим знаменатель (1 + r)^t.
1 + r = 1 + 0.2 = 1.2.
Возводим 1.2 в степень 3:
1.2^3 = 1.2 * 1.2 * 1.2 = 1.728.
Теперь подставим значение знаменателя в формулу для P:
P = 100000 / 1.728.
Выполним деление:
100000 / 1.728 ≈ 57870.37.
Округлим до тысяч, как указано в задаче:
P ≈ 58000.
Таким образом, чтобы через три года получить сумму 100 000 рублей под 20 % годовых, нужно вложить примерно 58 000 рублей.
Математика
