Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 468 Петерсон — Подробные Ответы
1) а) Если договор оформлен на три месяца, это составляет 3/12 или одну четверть года. Рассчитаем итоговую сумму: (1 + 4/100 * 1/4) * 2000 = (1 + 0,01) * 2000 = 1,01 * 2000 = 2020 рублей. Ответ: 2020 рублей.
б) Если договор заключен на шесть месяцев, это будет 6/12 или половина года. Итоговая сумма вычисляется так: (1 + 8,5/100 * 1/2) * 2000 = (1 + 0,0425) * 2000 = 1,0425 * 2000 = 2085 рублей. Ответ: 2085 рублей.
в) Если договор подписан на двенадцать месяцев, это составляет один год. Итоговая сумма: (1 + 18/100 * 1) * 2000 = (1 + 0,18) * 2000 = 1,18 * 2000 = 2360 рублей. Ответ: 2360 рублей.
2) Так как договор будет переоформляться каждые три месяца, за год получится четыре договора. Процент за каждые три месяца составляет 1 %, так как одна четверть года умножается на 4 %, что равно 1 %. Рассчитаем итоговый процент за год: S4 = (1 + 1/100)^4 * 100 % = (1 + 0,01)^4 * 100 = 1,01^4 * 100 = 1,04060401 * 100 ≈ 104 %. Таким образом, доход за год составит: 104 — 100 = 4 %. Ответ: 4 %.
1) Первый пункт задачи требует вычисления итоговой суммы для различных сроков договора.
а) Если договор заключается на три месяца, то это составляет одну четверть года, так как три месяца – это 3/12 года. Годовая ставка по договору равна 4 %. Для расчета итоговой суммы используется формула:
(1 + годовая ставка * доля года) * начальная сумма.
Подставим значения:
(1 + 4/100 * 1/4) * 2000 = (1 + 0,01) * 2000 = 1,01 * 2000 = 2020 рублей.
Таким образом, итоговая сумма составит 2020 рублей.
б) Если договор заключается на шесть месяцев, то это составляет половину года, так как шесть месяцев – это 6/12 года. Годовая ставка по договору равна 8,5 %. Используем ту же формулу:
(1 + годовая ставка * доля года) * начальная сумма.
Подставим значения:
(1 + 8,5/100 * 1/2) * 2000 = (1 + 0,0425) * 2000 = 1,0425 * 2000 = 2085 рублей.
Итоговая сумма в этом случае составит 2085 рублей.
в) Если договор заключается на двенадцать месяцев, то это составляет полный год. Годовая ставка по договору равна 18 %. Для расчета используем ту же формулу:
(1 + годовая ставка * доля года) * начальная сумма.
Подставим значения:
(1 + 18/100 * 1) * 2000 = (1 + 0,18) * 2000 = 1,18 * 2000 = 2360 рублей.
В этом случае итоговая сумма составит 2360 рублей.
2) Во втором пункте рассматривается ситуация, когда договор переоформляется каждые три месяца в течение года. Это означает, что за год будет заключено четыре договора.
Процент за каждые три месяца составит 1 %, так как годовая ставка за этот период равна 4 %, а три месяца – это одна четверть года (1/4). Соответственно, 4 % делим на четыре, получаем 1 %.
Теперь рассчитаем общий доход за год, если каждые три месяца начисляется 1 %:
S4 = (1 + 1/100)^4 * 100 %.
Раскроем скобки и произведем вычисления:
(1 + 0,01)^4 * 100 = 1,01^4 * 100.
Возведем 1,01 в четвертую степень:
1,01^4 ≈ 1,04060401.
Умножаем на 100:
1,04060401 * 100 ≈ 104 %.
Таким образом, можно сделать вывод, что общий доход за год составит 104 %. Если вычесть из этой суммы 100 %, которые являются первоначальной суммой, получится чистый доход:
104 — 100 = 4 %.
Итоговый доход за год составит 4 %.
Математика
