Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 472 Петерсон — Подробные Ответы
Пусть изначальная температура воздуха составляла x градусов. После первого снижения на 15 процентов температура стала равна x — 0,15x, что эквивалентно 0,85x градусов. Затем произошло второе снижение, на этот раз на 40 процентов. Новая температура вычисляется как 0,85x — 0,85x * 0,4, что равно 0,85x — 0,34x или 0,51x градусов. Таким образом, общее снижение температуры за два дня составило (x — 0,51x) / x * 100 процентов, что дает 0,49x / x * 100, то есть 49 процентов. Ответ: температура снизилась на 49 процента.
Пусть начальная стоимость товара была равна x. После увеличения цены на 20 процентов его новая стоимость составила x + 0,2x, что равно 1,2x. Затем цена была снижена на 10 процентов, и товар стал стоить 1,2x — 1,2x * 0,1, что эквивалентно 1,2x — 0,12x или 1,08x. Таким образом, итоговое увеличение цены определяется как (1,08x — x) / x * 100 процентов, что равно 0,08x / x * 100, то есть 8 процентов. Ответ: цена товара увеличилась на 8 процентов.
Пусть начальная температура воздуха была равна x градусов. После первого снижения температуры на 15 процентов её значение уменьшилось. Снижение на 15 процентов от x можно записать как 0,15x. Таким образом, новая температура после первого снижения составила x — 0,15x. Упростив выражение, получаем 0,85x градусов.
Далее произошло второе снижение температуры, на этот раз на 40 процентов от предыдущего значения. Для вычисления этого снижения берём 40 процентов от 0,85x, что можно записать как 0,85x * 0,4. Это равно 0,34x. После второго снижения температура стала равна 0,85x — 0,34x. Упростив выражение, получаем 0,51x градусов.
Теперь определим, насколько температура снизилась за два дня в процентах от исходного значения. Для этого нужно найти разницу между начальной температурой и финальной температурой, то есть x — 0,51x. Это равно 0,49x. Чтобы выразить снижение в процентах, делим эту разницу на начальное значение температуры x и умножаем на 100 процентов: (x — 0,51x) / x * 100. Упростив выражение, получаем 0,49x / x * 100, что равно 49 процентам. Таким образом, температура за два дня снизилась на 49 процентов.
Теперь рассмотрим задачу про изменение стоимости товара. Пусть изначальная стоимость товара была равна x. Сначала цена товара увеличилась на 20 процентов. Увеличение на 20 процентов от x можно записать как 0,2x. Новая стоимость товара после увеличения составила x + 0,2x. Упростив выражение, получаем 1,2x.
После этого цена товара была снижена на 10 процентов от нового значения. Снижение на 10 процентов от 1,2x можно записать как 1,2x * 0,1. Это равно 0,12x. Таким образом, новая стоимость товара после снижения составила 1,2x — 0,12x. Упростив выражение, получаем 1,08x.
Теперь определим, насколько изменилась цена товара по сравнению с его первоначальной стоимостью. Для этого находим разницу между новой стоимостью и первоначальной стоимостью, то есть 1,08x — x. Это равно 0,08x. Чтобы выразить изменение в процентах, делим эту разницу на начальную стоимость x и умножаем на 100 процентов: (1,08x — x) / x * 100. Упростив выражение, получаем 0,08x / x * 100, что равно 8 процентам. Таким образом, цена товара увеличилась на 8 процентов.
Математика
