Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 475 Петерсон — Подробные Ответы
Оля решила купить две книги: первая стоит 56 % всех ее денег, а вторая — 64 %, и поэтому у нее не хватило на покупку этих книг 15 р. Сколько стоят обе книги вместе?
Обозначим сумму денег, которая была у Оли, за x рублей.
Стоимость первой книги составляет 56 % от x, то есть \( 0.56x \).
Стоимость второй книги составляет 64 % от x, то есть \( 0.64x \).
Суммарная стоимость двух книг равна \( 0.56x + 0.64x = 1.2x \). Однако у Оли не хватает 15 рублей для покупки этих книг, то есть:
\( x — 1.2x = -15 \).
Упростим уравнение:
\( -0.2x = -15 \),
\( x = \frac{-15}{-0.2} = 75 \).
Итак, у Оли было 75 рублей.
Теперь найдем стоимость обеих книг вместе:
\( 1.2x = 1.2 \cdot 75 = 90 \).
Ответ: обе книги вместе стоят 90 рублей.
Рассмотрим задачу подробнее.
Пусть сумма денег, которая была у Оли, равна x рублей.
1. Стоимость первой книги составляет 56 % от всех денег Оли. Это можно записать как 0.56x.
2. Стоимость второй книги составляет 64 % от всех денег Оли. Это можно записать как 0.64x.
3. Суммарная стоимость двух книг равна 0.56x + 0.64x = 1.2x.
4. У Оли не хватает 15 рублей для покупки этих двух книг, то есть после вычитания суммы стоимости книг у нее остается -15 рублей. Это можно записать уравнением:
x — 1.2x = -15.
Теперь решим это уравнение.
1. Приведем подобные слагаемые:
-0.2x = -15.
2. Разделим обе стороны уравнения на -0.2, чтобы найти x:
x = -15 / -0.2.
3. Выполним деление:
x = 75.
Таким образом, у Оли было 75 рублей.
Теперь найдем стоимость обеих книг вместе.
1. Суммарная стоимость книг равна 1.2x.
2. Подставим значение x = 75 в выражение для стоимости книг:
1.2x = 1.2 × 75 = 90.
Итак, стоимость обеих книг вместе составляет 90 рублей.
Ответ: обе книги вместе стоят 90 рублей.
