ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 481 Петерсон — Подробные Ответы

Население города N ежегодно увеличивается в среднем на 2 %. На сколько увеличится население через 3 года, если сейчас оно составляет 900 тыс. человек? Ответ округли до единиц тысяч.

Чтобы рассчитать, насколько увеличится население города через 3 года при ежегодном приросте 2%, можно воспользоваться формулой сложных процентов:

P = P0 × (1 + r)^t

Где:
P0 = 900 тыс. — текущее население,
r = 0.02 — ежегодный прирост (2%),
t = 3 — количество лет,
P — население через t лет.

Подставим значения:
P = 900 × (1 + 0.02)^3

Сначала вычислим 1 + 0.02 = 1.02, затем возведем в степень 3:
1.02^3 ≈ 1.061208

Теперь умножим на текущее население:
P = 900 × 1.061208 ≈ 955.09 тыс. человек.

Округлим до целых тысяч:
P ≈ 955 тыс. человек.

Теперь найдем, насколько увеличилось население:
ΔP = P — P0 = 955 — 900 = 55 тыс. человек.

Ответ: население увеличится на 55 тыс. человек.

Для вычисления увеличения населения города через 3 года при ежегодном приросте 2% используем формулу сложных процентов:

P = P0 × (1 + r)^t

Где:
P0 — текущее население города,
r — ежегодный прирост в долях (2% = 0.02),
t — количество лет,
P — население через t лет.

Нам известно:
P0 = 900 тыс.,
r = 0.02,
t = 3.

Подставляем значения в формулу:
P = 900 × (1 + 0.02)^3.

Сначала вычислим выражение в скобках:
1 + 0.02 = 1.02.

Теперь возведем 1.02 в степень 3:
1.02^3 = 1.02 × 1.02 × 1.02.

Выполним поэтапно:
1.02 × 1.02 = 1.0404,
1.0404 × 1.02 = 1.061208.

Таким образом, 1.02^3 ≈ 1.061208.

Теперь умножим результат на текущее население:
P = 900 × 1.061208 ≈ 955.09 тыс. человек.

Округлим до целых тысяч:
P ≈ 955 тыс. человек.

Теперь найдем, насколько увеличилось население за эти 3 года:
ΔP = P — P0.

Подставляем значения:
ΔP = 955 — 900 = 55 тыс. человек.

Ответ: население увеличится на 55 тысяч человек через три года.