Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 481 Петерсон — Подробные Ответы
Население города N ежегодно увеличивается в среднем на 2 %. На сколько увеличится население через 3 года, если сейчас оно составляет 900 тыс. человек? Ответ округли до единиц тысяч.
Чтобы рассчитать, насколько увеличится население города через 3 года при ежегодном приросте 2%, можно воспользоваться формулой сложных процентов:
P = P0 × (1 + r)^t
Где:
P0 = 900 тыс. — текущее население,
r = 0.02 — ежегодный прирост (2%),
t = 3 — количество лет,
P — население через t лет.
Подставим значения:
P = 900 × (1 + 0.02)^3
Сначала вычислим 1 + 0.02 = 1.02, затем возведем в степень 3:
1.02^3 ≈ 1.061208
Теперь умножим на текущее население:
P = 900 × 1.061208 ≈ 955.09 тыс. человек.
Округлим до целых тысяч:
P ≈ 955 тыс. человек.
Теперь найдем, насколько увеличилось население:
ΔP = P — P0 = 955 — 900 = 55 тыс. человек.
Ответ: население увеличится на 55 тыс. человек.
Для вычисления увеличения населения города через 3 года при ежегодном приросте 2% используем формулу сложных процентов:
P = P0 × (1 + r)^t
Где:
P0 — текущее население города,
r — ежегодный прирост в долях (2% = 0.02),
t — количество лет,
P — население через t лет.
Нам известно:
P0 = 900 тыс.,
r = 0.02,
t = 3.
Подставляем значения в формулу:
P = 900 × (1 + 0.02)^3.
Сначала вычислим выражение в скобках:
1 + 0.02 = 1.02.
Теперь возведем 1.02 в степень 3:
1.02^3 = 1.02 × 1.02 × 1.02.
Выполним поэтапно:
1.02 × 1.02 = 1.0404,
1.0404 × 1.02 = 1.061208.
Таким образом, 1.02^3 ≈ 1.061208.
Теперь умножим результат на текущее население:
P = 900 × 1.061208 ≈ 955.09 тыс. человек.
Округлим до целых тысяч:
P ≈ 955 тыс. человек.
Теперь найдем, насколько увеличилось население за эти 3 года:
ΔP = P — P0.
Подставляем значения:
ΔP = 955 — 900 = 55 тыс. человек.
Ответ: население увеличится на 55 тысяч человек через три года.
Математика
