Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 483 Петерсон — Подробные Ответы
Смешали 200 граммов 16 %-го сахарного сиропа и 600 граммов — 28 %-го. Чему равна концентрация сахара в полученном растворе?
Для решения задачи найдем концентрацию сахара в получившемся растворе.
1. Масса сахара в первом сиропе (16%):
\( m_1 = 200 \cdot 0.16 = 32 \, \text{грамма}. \)
2. Масса сахара во втором сиропе (28%):
\( m_2 = 600 \cdot 0.28 = 168 \, \text{граммов}. \)
3. Общая масса сахара в смеси:
\( m_{\text{общ}} = m_1 + m_2 = 32 + 168 = 200 \, \text{граммов}. \)
4. Общая масса смеси:
\( M_{\text{общ}} = 200 + 600 = 800 \, \text{граммов}. \)
5. Концентрация сахара в смеси:
\( C = \frac{m_{\text{общ}}}{M_{\text{общ}}} \cdot 100\% = \frac{200}{800} \cdot 100\% = 25\%. \)
Ответ: концентрация сахара в полученном растворе равна 25%.
Рассмотрим задачу подробно и по шагам.
1. Найдем массу сахара в первом сиропе.
Масса первого сиропа составляет 200 граммов, а его концентрация сахара равна 16%. Это означает, что в 100 граммах такого сиропа содержится 16 граммов сахара. Чтобы найти массу сахара в 200 граммах сиропа, умножим массу сиропа на его концентрацию в долях:
\( m_1 = 200 \cdot 0.16 = 32 \, \text{грамма}. \)
Таким образом, в первом сиропе содержится 32 грамма сахара.
2. Найдем массу сахара во втором сиропе.
Масса второго сиропа составляет 600 граммов, а его концентрация сахара равна 28%. Это означает, что в 100 граммах такого сиропа содержится 28 граммов сахара. Чтобы найти массу сахара в 600 граммах сиропа, умножим массу сиропа на его концентрацию в долях:
\( m_2 = 600 \cdot 0.28 = 168 \, \text{граммов}. \)
Таким образом, во втором сиропе содержится 168 граммов сахара.
3. Найдем общую массу сахара в смеси.
Когда два раствора смешиваются, их массы сахара складываются. Общая масса сахара в смеси равна:
\( m_{\text{общ}} = m_1 + m_2 = 32 + 168 = 200 \, \text{граммов}. \)
Итак, в смеси содержится 200 граммов сахара.
4. Найдем общую массу смеси.
Общая масса смеси — это сумма масс двух смешанных растворов:
\( M_{\text{общ}} = 200 + 600 = 800 \, \text{граммов}. \)
Общая масса смеси составляет 800 граммов.
5. Рассчитаем концентрацию сахара в смеси.
Концентрация раствора определяется как отношение массы растворённого вещества (в данном случае сахара) к общей массе раствора, выраженное в процентах. Формула для концентрации:
\( C = \frac{m_{\text{общ}}}{M_{\text{общ}}} \cdot 100\% \).
Подставим найденные значения:
\( C = \frac{200}{800} \cdot 100\% = 25\%. \)
Ответ: концентрация сахара в полученном растворе равна 25%.
Математика
