ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 484 Петерсон — Подробные Ответы

Ученик прочитал в первый день 30 % всей книги, во второй — 40 % оставшейся части, а в третий — остальные 105 страниц. Сколько всего страниц было в книге?

Обозначим общее количество страниц в книге за x.

1. В первый день ученик прочитал 30 % книги, то есть \( 0.3x \). После этого осталось \( x — 0.3x = 0.7x \).

2. Во второй день он прочитал 40 % оставшейся части, то есть \( 0.4 \cdot 0.7x = 0.28x \). После этого осталось \( 0.7x — 0.28x = 0.42x \).

3. В третий день он прочитал оставшиеся страницы, то есть \( 0.42x = 105 \).

Теперь решим уравнение:
\( 0.42x = 105 \)

Разделим обе стороны на 0.42:
\( x = \frac{105}{0.42} \)

\( x = 250 \)

Итак, всего в книге было 250 страниц.

Обозначим общее количество страниц в книге за x.

1. В первый день ученик прочитал 30 % от всей книги. Это составляет 0.3x страниц. После этого у него осталось прочитать:
x — 0.3x = 0.7x страниц.

2. Во второй день ученик прочитал 40 % от оставшейся части книги. Оставшаяся часть после первого дня составляет 0.7x, поэтому во второй день он прочитал:
0.4 × 0.7x = 0.28x страниц.
После второго дня осталось:
0.7x — 0.28x = 0.42x страниц.

3. В третий день ученик прочитал оставшиеся страницы, то есть:
0.42x = 105.

Теперь решим уравнение. Чтобы найти x, разделим обе стороны уравнения на 0.42:
x = 105 ÷ 0.42.

Выполним деление:
105 ÷ 0.42 = 250.

Таким образом, общее количество страниц в книге равно 250.

Проверим решение:

1. В первый день ученик прочитал 30 % от 250 страниц:
0.3 × 250 = 75 страниц.
Осталось:
250 — 75 = 175 страниц.

2. Во второй день ученик прочитал 40 % от оставшихся 175 страниц:
0.4 × 175 = 70 страниц.
Осталось:
175 — 70 = 105 страниц.

3. В третий день ученик прочитал оставшиеся 105 страниц, что соответствует условию задачи.

Все вычисления верны, общее количество страниц в книге равно 250.