Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 484 Петерсон — Подробные Ответы
Ученик прочитал в первый день 30 % всей книги, во второй — 40 % оставшейся части, а в третий — остальные 105 страниц. Сколько всего страниц было в книге?
Обозначим общее количество страниц в книге за x.
1. В первый день ученик прочитал 30 % книги, то есть \( 0.3x \). После этого осталось \( x — 0.3x = 0.7x \).
2. Во второй день он прочитал 40 % оставшейся части, то есть \( 0.4 \cdot 0.7x = 0.28x \). После этого осталось \( 0.7x — 0.28x = 0.42x \).
3. В третий день он прочитал оставшиеся страницы, то есть \( 0.42x = 105 \).
Теперь решим уравнение:
\( 0.42x = 105 \)
Разделим обе стороны на 0.42:
\( x = \frac{105}{0.42} \)
\( x = 250 \)
Итак, всего в книге было 250 страниц.
Обозначим общее количество страниц в книге за x.
1. В первый день ученик прочитал 30 % от всей книги. Это составляет 0.3x страниц. После этого у него осталось прочитать:
x — 0.3x = 0.7x страниц.
2. Во второй день ученик прочитал 40 % от оставшейся части книги. Оставшаяся часть после первого дня составляет 0.7x, поэтому во второй день он прочитал:
0.4 × 0.7x = 0.28x страниц.
После второго дня осталось:
0.7x — 0.28x = 0.42x страниц.
3. В третий день ученик прочитал оставшиеся страницы, то есть:
0.42x = 105.
Теперь решим уравнение. Чтобы найти x, разделим обе стороны уравнения на 0.42:
x = 105 ÷ 0.42.
Выполним деление:
105 ÷ 0.42 = 250.
Таким образом, общее количество страниц в книге равно 250.
Проверим решение:
1. В первый день ученик прочитал 30 % от 250 страниц:
0.3 × 250 = 75 страниц.
Осталось:
250 — 75 = 175 страниц.
2. Во второй день ученик прочитал 40 % от оставшихся 175 страниц:
0.4 × 175 = 70 страниц.
Осталось:
175 — 70 = 105 страниц.
3. В третий день ученик прочитал оставшиеся 105 страниц, что соответствует условию задачи.
Все вычисления верны, общее количество страниц в книге равно 250.
Математика
