ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 485 Петерсон — Подробные Ответы

A:
\[
\frac{1 \frac{2}{9} \cdot 3 \frac{4}{7} \cdot 4 \frac{1}{2}}{5 \frac{1}{2} \cdot 6 \frac{3}{7} \cdot 2 \frac{7}{9}} \cdot \frac{12,1 \cdot \frac{2}{11} + 4,2 : 2 \frac{1}{3}}{1 \frac{5}{13} \cdot 0,16 — \frac{5}{13} \cdot 0,16} = 5;
\]

1.
\[
1 \frac{2}{9} \cdot 3 \frac{4}{7} \cdot 4 \frac{1}{2} = \frac{11}{9} \cdot \frac{25}{7} \cdot \frac{9}{2} = \frac{11 \cdot 25 \cdot 9}{9 \cdot 7 \cdot 2} = \frac{2475}{126} = \frac{9}{45} = \frac{1}{5} = 0,2;
\]

2.
\[
12,1 \cdot \frac{2}{11} + 4,2 : 2 \frac{1}{3} = \frac{121}{10} \cdot \frac{2}{11} + \frac{42}{10} : \frac{7}{3} = \frac{11}{5} + \frac{21}{5} = \frac{3}{5};
\]

3.
\[
\frac{2,2 + 3}{0,16} = \frac{4}{0,16} = \frac{400}{16} = 25;
\]

4.
\[
0,2 \cdot 25 = 5.
\]

B:
\[
\left[\frac{0,375 \cdot 0,8 + \frac{1}{3} : \frac{5}{6}}{1,05 : \left(2 \frac{1}{36} — 1 \frac{5}{18}\right)} + \frac{1,2 \cdot 0,8 \cdot 7,6}{0,24 \cdot 1,9 \cdot 6,4}\right]^2 = 9;
\]

1.
\[
0,375 \cdot 0,8 + \frac{1}{3} : \frac{5}{6} = 0,3 + \frac{2}{5} = 0,7;
\]

2.
\[
1,05 : \left(2 \frac{1}{36} — 1 \frac{5}{18}\right) = 1,05 : \frac{3}{4} = 1,4;
\]

3.
\[
\frac{0,7}{1,4} = 0,5;
\]

4.
\[
\frac{1,2 \cdot 0,8 \cdot 7,6}{0,24 \cdot 1,9 \cdot 6,4} = \frac{7,296}{2,9184} = 2,5;
\]

5.
\[
\left(0,5 + 2,5\right)^2 = 3^2 = 9.
\]

2.
\[
1,2 \cdot 0,8 \cdot 7,6 \div (0,24 \cdot 1,9 \cdot 6,4) = \frac{12 \cdot 8 \cdot 76 \cdot 10}{24 \cdot 19 \cdot 64} = \frac{1 \cdot 1 \cdot 4 \cdot 10}{2 \cdot 1 \cdot 8} = \frac{1 \cdot 5}{2} = 2,5;
\]

3.
\[
0,5 + 2,5 = 3;
\]

4.
\[
3^2 = 9.
\]

1. A меньше, чем B на:

\[
\frac{9 — 5}{9} \cdot 100\% = \frac{4}{9} \cdot 100 = 44 \frac{4}{9}\%.
\]

2. B больше, чем A на:

\[
\frac{9 — 5}{5} \cdot 100\% = \frac{4}{5} \cdot 100 = 4 \cdot 20 = 80\%.
\]

Ответ:
\[
A = 5; \, B = 9; \, A \text{ меньше, чем } B \text{ на } 44 \frac{4}{9}\%; \, B \text{ больше, чем } A \text{ на } 80\%.
\]

A:

\[
\frac{1 \frac{2}{9} \cdot 3 \frac{4}{7} \cdot 4 \frac{1}{2}}{5 \frac{1}{2} \cdot 6 \frac{3}{7} \cdot 2 \frac{7}{9}} \cdot \frac{12,1 \cdot \frac{2}{11} + 4,2 : 2 \frac{1}{3}}{1 \frac{5}{13} \cdot 0,16 — \frac{5}{13} \cdot 0,16} = 5
\]

1. Рассмотрим числитель первой дроби. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\[
1 \frac{2}{9} = \frac{11}{9}, \, 3 \frac{4}{7} = \frac{25}{7}, \, 4 \frac{1}{2} = \frac{9}{2}.
\]

Перемножим их:

\[
1 \frac{2}{9} \cdot 3 \frac{4}{7} \cdot 4 \frac{1}{2} = \frac{11}{9} \cdot \frac{25}{7} \cdot \frac{9}{2} = \frac{11 \cdot 25 \cdot 9}{9 \cdot 7 \cdot 2}.
\]

Сокращаем числитель и знаменатель на 9:

\[
\frac{11 \cdot 25}{7 \cdot 2} = \frac{275}{14}.
\]

Теперь рассмотрим знаменатель. Преобразуем смешанные числа:

\[
5 \frac{1}{2} = \frac{11}{2}, \, 6 \frac{3}{7} = \frac{45}{7}, \, 2 \frac{7}{9} = \frac{25}{9}.
\]

Перемножим их:

\[
5 \frac{1}{2} \cdot 6 \frac{3}{7} \cdot 2 \frac{7}{9} = \frac{11}{2} \cdot \frac{45}{7} \cdot \frac{25}{9} = \frac{11 \cdot 45 \cdot 25}{2 \cdot 7 \cdot 9}.
\]

Сокращаем числитель и знаменатель:

\[
\frac{11 \cdot 45 \cdot 25}{2 \cdot 7 \cdot 9} = \frac{12375}{126}.
\]

Теперь делим числитель на знаменатель:

\[
\frac{\frac{275}{14}}{\frac{12375}{126}} = \frac{275 \cdot 126}{14 \cdot 12375}.
\]

Сокращаем дробь и получаем результат:

\[
\frac{1}{5} = 0,2.
\]

2. Рассмотрим выражение во второй дроби числителя. Найдём значение:

\[
12,1 \cdot \frac{2}{11} + 4,2 : 2 \frac{1}{3}.
\]

Преобразуем числа:

\[
12,1 = \frac{121}{10}, \, 2 \frac{1}{3} = \frac{7}{3}.
\]

Выполним действия:

\[
\frac{121}{10} \cdot \frac{2}{11} + \frac{42}{10} : \frac{7}{3} = \frac{11}{5} + \frac{42}{10} \cdot \frac{3}{7}.
\]

Считаем:

\[
\frac{11}{5} + \frac{126}{70} = \frac{11}{5} + \frac{9}{5} = \frac{20}{5} = 4.
\]

3. Теперь рассмотрим знаменатель второй дроби. Упростим выражение:

\[
1 \frac{5}{13} \cdot 0,16 — \frac{5}{13} \cdot 0,16.
\]

Преобразуем:

\[
1 \frac{5}{13} = \frac{18}{13}.
\]

Подставляем:

\[
\frac{18}{13} \cdot 0,16 — \frac{5}{13} \cdot 0,16 = \frac{13}{13} \cdot 0,16 = 0,16.
\]

4. Теперь вычислим дробь целиком:

\[
\frac{4}{0,16} = 25.
\]

5. Умножаем результаты:

\[
0,2 \cdot 25 = 5.
\]

Таким образом, значение A равно 5.

B:

\[
\left[\frac{0,375 \cdot 0,8 + \frac{1}{3} : \frac{5}{6}}{1,05 : \left(2 \frac{1}{36} — 1 \frac{5}{18}\right)} + \frac{1,2 \cdot 0,8 \cdot 7,6}{0,24 \cdot 1,9 \cdot 6,4}\right]^2 = 9.
\]

1. Рассмотрим числитель первой дроби. Вычислим:

\[
0,375 \cdot 0,8 + \frac{1}{3} : \frac{5}{6}.
\]

Преобразуем:

\[
\frac{1}{3} : \frac{5}{6} = \frac{1}{3} \cdot \frac{6}{5} = \frac{2}{5}.
\]

Считаем:

\[
0,375 \cdot 0,8 = 0,3.
\]

Складываем:

\[
0,3 + \frac{2}{5} = 0,7.
\]

2. Рассмотрим знаменатель первой дроби. Найдём:

\[
1,05 : \left(2 \frac{1}{36} — 1 \frac{5}{18}\right).
\]

Преобразуем:

\[
2 \frac{1}{36} = \frac{73}{36}, \, 1 \frac{5}{18} = \frac{23}{18}.
\]

Вычитаем:

\[
\frac{73}{36} — \frac{46}{36} = \frac{27}{36} = \frac{3}{4}.
\]

Теперь делим:

\[
1,05 : \frac{3}{4} = 1,4.
\]

3. Делим числитель на знаменатель:

\[
\frac{0,7}{1,4} = 0,5.
\]

4. Рассмотрим вторую дробь. Найдём её значение:

\[
\frac{1,2 \cdot 0,8 \cdot 7,6}{0,24 \cdot 1,9 \cdot 6,4}.
\]

Считаем числитель:

\[
1,2 \cdot 0,8 \cdot 7,6 = 7,296.
\]

Считаем знаменатель:

\[
0,24 \cdot 1,9 \cdot 6,4 = 2,9184.
\]

Делим:

\[
\frac{7,296}{2,9184} = 2,5.
\]

5. Складываем:

\[
0,5 + 2,5 = 3.
\]

Возводим в квадрат:

\[
3^2 = 9.
\]

Таким образом, значение B равно 9.

Теперь сравним A и B.

1. A меньше, чем B на:

\[
\frac{9 — 5}{9} \cdot 100\% = \frac{4}{9} \cdot 100 = 44 \frac{4}{9}\%.
\]

2. B больше, чем A на:

\[
\frac{9 — 5}{5} \cdot 100\% = \frac{4}{5} \cdot 100 = 80\%.
\]

Итоговый ответ:

\[
A = 5, \, B = 9, \, A меньше, чем B на 44 \frac{4}{9}\%, \, B больше, чем A на 80\%.
\]