ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 488 Петерсон — Подробные Ответы

1) Сколько составляют:

а) 4 % от 72 см
\( 4 \% \) от числа \( 72 \):
\[
\frac{4}{100} \cdot 72 = 0.04 \cdot 72 = 2.88 \, \text{см}.
\]
Ответ: 2.88 см.

б) 125 % от 64
\( 125 \% \) от числа \( 64 \):
\[
\frac{125}{100} \cdot 64 = 1.25 \cdot 64 = 80.
\]
Ответ: 80.

в) 40 % от \( x \)
\( 40 \% \) от числа \( x \):
\[
\frac{40}{100} \cdot x = 0.4x.
\]
Ответ: \( 0.4x \).

2) Найти число, если:

а) 20 % его составляют 2,8
Обозначим число за \( x \). Тогда:
\[
\frac{20}{100} \cdot x = 2.8.
\]
Решим уравнение:
\[
0.2x = 2.8, \quad x = \frac{2.8}{0.2} = 14.
\]
Ответ: 14.

б) 25 % составляют \( x \)
Обозначим число за \( y \). Тогда:
\[
\frac{25}{100} \cdot y = x.
\]
Решим уравнение относительно \( y \):
\[
y = \frac{x}{0.25} = 4x.
\]
Ответ: \( y = 4x \).

в) \( 13 \frac{1}{3} \% \) его составляют 12
\( 13 \frac{1}{3} \% = \frac{40}{3} \% = \frac{40}{300} = \frac{2}{15} \). Тогда:
\[
\frac{2}{15} \cdot x = 12.
\]
Решим уравнение:
\[
x = \frac{12 \cdot 15}{2} = 90.
\]
Ответ: 90.

г) 300 % составляют \( y \)
Обозначим число за \( z \). Тогда:
\[
\frac{300}{100} \cdot z = y.
\]
Решим уравнение относительно \( z \):
\[
z = \frac{y}{3}.
\]
Ответ: \( z = \frac{y}{3} \).

3) На сколько процентов 18 меньше, чем 72? На сколько процентов 72 больше, чем 18?

Чтобы найти, на сколько процентов одно число меньше другого, используем формулу:
\[
\text{Процент уменьшения} = \frac{\text{Разница}}{\text{Большее число}} \cdot 100.
\]
Разница между числами: \( 72 — 18 = 54 \).

На сколько процентов \( 18 \) меньше, чем \( 72 \):
\[
\frac{54}{72} \cdot 100 = 75 \%.
\]

На сколько процентов \( 72 \) больше, чем \( 18 \):
Используем формулу увеличения:
\[
\text{Процент увеличения} = \frac{\text{Разница}}{\text{Меньшее число}} \cdot 100.
\]
\[
\frac{54}{18} \cdot 100 = 300 \%.
\]

Ответ: \( 18 \) меньше, чем \( 72 \), на \( 75 \% \). \( 72 \) больше, чем \( 18 \), на \( 300 \% \).

1) Сколько составляют:

а) 4 % от 72 см
Чтобы найти 4 % от 72, нужно умножить 72 на 4 и разделить на 100:
\( \frac{4}{100} \cdot 72 = 0.04 \cdot 72 = 2.88 \).
Ответ: 2.88 см.

б) 125 % от 64
Чтобы найти 125 % от 64, нужно умножить 64 на 125 и разделить на 100:
\( \frac{125}{100} \cdot 64 = 1.25 \cdot 64 = 80 \).
Ответ: 80.

в) 40 % от x
Чтобы найти 40 % от x, нужно умножить x на 40 и разделить на 100:
\( \frac{40}{100} \cdot x = 0.4x \).
Ответ: \( 0.4x \).

2) Найти число, если:

а) 20 % его составляют 2,8
Обозначим искомое число за x. Если 20 % числа составляют 2,8, то можно записать уравнение:
\( \frac{20}{100} \cdot x = 2.8 \).
Упростим дробь:
\( 0.2x = 2.8 \).
Чтобы найти x, разделим обе стороны уравнения на 0.2:
\( x = \frac{2.8}{0.2} = 14 \).
Ответ: 14.

б) 25 % составляют x
Обозначим искомое число за y. Если 25 % числа составляют x, то можно записать уравнение:
\( \frac{25}{100} \cdot y = x \).
Упростим дробь:
\( 0.25y = x \).
Чтобы выразить y, разделим обе стороны уравнения на 0.25:
\( y = \frac{x}{0.25} = 4x \).
Ответ: \( y = 4x \).

в) \( 13 \frac{1}{3} \% \) его составляют 12
Приведем \( 13 \frac{1}{3} \% \) к неправильной дроби:
\( 13 \frac{1}{3} \% = \frac{40}{3} \% = \frac{40}{300} = \frac{2}{15} \).
Обозначим искомое число за x. Если \( \frac{2}{15} \) числа составляет 12, то можно записать уравнение:
\( \frac{2}{15} \cdot x = 12 \).
Чтобы найти x, умножим обе стороны уравнения на \( \frac{15}{2} \):
\( x = 12 \cdot \frac{15}{2} = \frac{180}{2} = 90 \).
Ответ: 90.

г) 300 % составляют y
Обозначим искомое число за z. Если 300 % числа составляют y, то можно записать уравнение:
\( \frac{300}{100} \cdot z = y \).
Упростим дробь:
\( 3z = y \).
Чтобы выразить z, разделим обе стороны уравнения на 3:
\( z = \frac{y}{3} \).
Ответ: \( z = \frac{y}{3} \).

3) На сколько процентов 18 меньше, чем 72? На сколько процентов 72 больше, чем 18?

Чтобы узнать, на сколько процентов одно число меньше другого, нужно найти разницу между числами, разделить её на большее число и умножить на 100.

а) Разница между числами равна \( 72 — 18 = 54 \). Найдем процент, на который \( 18 \) меньше \( 72 \):
\( \frac{54}{72} \cdot 100 = 0.75 \cdot 100 = 75\% \).
Ответ: \( 18 \) меньше \( 72 \) на \( 75\% \).

б) Разница между числами равна \( 72 — 18 = 54 \). Найдем процент, на который \( 72 \) больше \( 18 \):
\( \frac{54}{18} \cdot 100 = 3.0 \cdot 100 = 300\% \).
Ответ: \( 72 \) больше \( 18 \) на \( 300\% \).